Какое выражение, записанное электронными цифрами, будет увеличиваться в 2020 раз при переворачивании и соответствует

Змея

41

Для решения данной задачи, нам необходимо найти такое выражение, которое при переворачивании становится в 2020 раз больше и при этом удовлетворяет ограничениям: используются только цифры и знаки + и -, ни одно число не начинается с нуля, и окончательный результат положительный.

Давайте начнем с анализа ограничений, чтобы построить правильное выражение. Если исходное число не начинается с нуля, то и результат после переворачивания также не должен начинаться с нуля. Таким образом, исключаем все выражения, начинающиеся с 0.

Предположим, что исходное выражение состоит из двух чисел \(a\) и \(b\), разделенных знаком операции \(+\) или \(-\). При переворачивании выражения, мы получим выражение \(b\) и \(a\), разделенные таким же знаком операции.

Теперь посмотрим, как изменяется величина числа при переворачивании. Если исходное число равно \(x\), то после переворота оно станет \(10^{n}x\), где \(n\) - количество цифр в исходном числе. Таким образом, переворот увеличивает число в 10 раз, каждый раз перемещая его разряды влево.

Из условия, нам требуется, чтобы выражение увеличивалось в 2020 раз. Это означает, что мы должны перевернуть исходное выражение 2020 раз, а это эквивалентно перемещению элементов влево на 2020 разрядов.

Теперь мы можем приступить к построению самого выражения. Возьмем два числа - 1 и 2, и объединим их с помощью знака операции \(+\). Таким образом, исходное выражение будет \(12\).

Для того чтобы это выражение увеличилось в 2020 раз, нужно переместить его разряды влево на 2020 позиций. Это можно сделать, умножив исходное выражение на \(10^{2020}\). Таким образом, окончательное выражение будет \(12 \times 10^{2020}\).

Для проверки, можем выполнить переворот этого выражения и убедиться, что оно удовлетворяет всем ограничениям и увеличивается в 2020 раз.

Поэтому, выражение, записанное электронными цифрами, которое будет увеличиваться в 2020 раз при переворачивании и соответствует указанным условиям, является \(12 \times 10^{2020}\).