Что получится, если сложить число 11100112 с произведением С416 и 258, и запишите ответ в десятичной системе счисления?

Ящерка

41

Хорошо, для решения этой задачи нам нужно выполнить несколько шагов. Давайте начнем.

Шаг 1: Расчет произведения \(С_4 \times 16\)

Сначала нам нужно рассчитать произведение \(С_4\) на 16. Чтобы это сделать, умножим число \(С_4\) на 16:

\[С_4 \times 16\]

Теперь умножим числа в столбик:

\[
\begin{array}{c}
\phantom{+}C_416\\
\underline{\times 16}\\
\end{array}
\]

Давайте рассмотрим разряды числа:

1. Разряд единиц: умножаем 6 на 16, получаем 96. Записываем 6, остаток 9.

2. Разряд шестнадцатков: умножаем 4 на 16, получаем 64. Записываем 4.

Объединяем результаты для получения произведения:

\[C_4 \times 16 = 96 + 4 = 100\]

Шаг 2: Расчет произведения 100 на 258

Теперь умножим 100 на 258. Проведем умножение в столбик:

\[
\begin{array}{c}
\phantom{+}100\\
\underline{\times 258}\\
\end{array}
\]

Рассмотрим разряды числа:

1. Разряд единиц: умножаем 0 на 258, получаем 0. Записываем 0, остаток 0.

2. Разряд десятков: умножаем 0 на 258, получаем 0. Записываем 0, остаток 0.

3. Разряд сотен: умножаем 1 на 258, получаем 258. Записываем 8, остаток 25.

Объединяем результаты для получения произведения:

\[100 \times 258 = 0 + 0 + 25 = 25\]

Шаг 3: Сложение чисел

Теперь мы должны сложить число \(11100112\) с произведением \(100 \times 258\). Давайте сложим их:

\[
\begin{array}{c}
\phantom{+}11100112\\
\underline{+ 2500000}\\
\end{array}
\]

Рассмотрим разряды числа:

1. Разряд единиц: сложим 2 и 0, получаем 2. Записываем 2, остаток 0.

2. Разряд десятков: сложим 1 и 0, получаем 1. Записываем 1, остаток 0.

3. Разряд сотен: сложим 1 и 0, получаем 1. Записываем 1, остаток 0.

4. Все остальные разряды числа остаются неизменными.

Объединяем результаты для получения ответа:

\[11100112 + 100 \times 258 = 11100112 + 2500000 = 13600112\]

Ответом будет число \(13600112\) в десятичной системе счисления.