Что получится, если возвести противоположные числа в квадрат? 1) Одинаковые числа или 2) противоположные числа

Sverkayuschiy_Dzhinn

66

Если мы возведем противоположные числа в квадрат, то получим одинаковые числа. Давайте рассмотрим это более подробно.

Пусть у нас есть два противоположных числа \(a\) и \(-a\). Противоположные числа всегда имеют противоположные знаки, но одинаковую абсолютную величину. Например, если \(a = 5\), то \(-a = -5\).

Теперь возведем эти числа в квадрат. Квадрат числа равен произведению этого числа на само себя. Поэтому квадрат числа \(a\) обозначается как \(a^2\), а квадрат числа \(-a\) обозначается как \((-a)^2\).

Рассмотрим первый случай, когда возведем число \(a\) в квадрат:
\[a^2 = a \cdot a = a^2\]

Теперь рассмотрим второй случай, когда возведем число \(-a\) в квадрат:
\[(-a)^2 = -a \cdot -a = a^2\]

Мы видим, что квадраты противоположных чисел \(a\) и \(-a\) равны друг другу и равны квадрату исходного числа \(a^2\).

Таким образом, ответ на задачу состоит в том, что если возвести противоположные числа в квадрат, мы получим одинаковые числа.