Что получится, если вычесть из 13/15 дробь 7/20 и прибавить 11/30?

Feya

56

Для решения этой задачи сначала найдем разность дробей \(\frac{13}{15}\) и \(\frac{7}{20}\).

Для начала приведем обе дроби к общему знаменателю. Общим знаменателем будет наименьшее общее кратное знаменателей исходных дробей. Знаменатели в данной задаче - 15, 20 и 30. Найдем НОК:

НОК(15, 20, 30) = 60

Теперь приведем каждую дробь к знаменателю 60:

\(\frac{13}{15} = \frac{13 \cdot 4}{15 \cdot 4} = \frac{52}{60}\)
\(\frac{7}{20} = \frac{7 \cdot 3}{20 \cdot 3} = \frac{21}{60}\)

Теперь найдем разность:

\(\frac{52}{60} - \frac{21}{60} = \frac{52 - 21}{60} = \frac{31}{60}\)

Теперь добавим дробь \(\frac{11}{30}\) к полученной разности:

\(\frac{31}{60} + \frac{11}{30}\)

Приведем обе дроби к общему знаменателю 60:

\(\frac{31}{60} + \frac{11}{30} = \frac{31 \cdot 2}{60 \cdot 2} + \frac{11}{30} = \frac{62}{120} + \frac{11}{30}\)

Теперь найдем сумму:

\(\frac{62}{120} + \frac{11}{30} = \frac{62}{120} + \frac{11 \cdot 4}{30 \cdot 4} = \frac{62}{120} + \frac{44}{120} = \frac{106}{120}\)

Сократим полученную дробь, если это возможно. Оба числителя и знаменателя делятся на 2:

\(\frac{106}{120} = \frac{53}{60}\)

Таким образом, результатом вычислений будет дробь \(\frac{53}{60}\).