Суреттегі қораптарға қабырғалардың сыятынын 1 см болатын тек шелердіне нешеуі бар есептеп көріңіз. Сізге Көлемін табу

Пугающий_Пират

56

Хорошо, давайте решим данную задачу. Итак, у нас есть коробки с размерами сетки 1 см. Нам нужно выяснить, сколько в них содержится шариков. Для этого мы можем использовать формулу для объема шара.

Объем шара рассчитывается по формуле:

\[V = \frac{4}{3} \pi r^3\]

где \(V\) - объем шара, а \(r\) - радиус шара.

В нашем случае, радиус шара равен 0.5 см (половина диаметра), что означает, что \(r = 0.5\) см.

Подставляя значение радиуса в формулу, получим:

\[V = \frac{4}{3} \cdot 3.14 \cdot (0.5)^3\]

\[V = \frac{4}{3} \cdot 3.14 \cdot 0.125\]

\[V = \frac{4}{3} \cdot 0.3925\]

\[V \approx 1.57\]

Таким образом, объем одного шарика примерно равен 1.57 см³.

Теперь, чтобы узнать, сколько шариков поместится в коробку, нам нужно разделить объем коробки на объем одного шарика.

Допустим, у нас есть коробка размерами 10 см х 10 см х 10 см, то есть объем коробки будет:

\[V_{\text{коробки}} = 10 \cdot 10 \cdot 10 = 1000 \text{ см³}\]

Теперь выполняем деление:

\[n = \frac{V_{\text{коробки}}}{V} = \frac{1000}{1.57}\]

\[n \approx 636.94\]

Итак, в такую коробку поместится около 636 шариков (с округлением до ближайшего целого числа).

Надеюсь, ответ понятен. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.