Что представляет собой путь точки на краю лопасти винта вертолета в системе координат, связанной с винтом, когда

  • 65
Что представляет собой путь точки на краю лопасти винта вертолета в системе координат, связанной с винтом, когда вертолет поднимается вертикально с постоянной скоростью?
Fontan
58
Когда вертолет поднимается вертикально с постоянной скоростью, винт вертолета будет вращаться и перемещать точку на своей лопасти. Для более ясного понимания пути точки на краю лопасти винта, давайте рассмотрим это в системе координат, связанной с самим винтом.

Предположим, что ось x соответствует направлению полета вертолета (вверх-вниз), а ось y параллельна радиальному направлению от центра винта к его краю (от центра ведет врасплох).

В начальный момент времени, точка на краю лопасти винта имеет координаты (0,r), где r - это радиус лопасти винта (расстояние от центра витка до его края).

Поскольку вертолет поднимается вертикально с постоянной скоростью, мы можем интерпретировать это как равномерное движение точки на лопасти винта по оси x. При этом перемещение по оси x будет пропорционально времени. Обозначим это время за t.

Таким образом, можно записать координаты точки на лопасти винта в момент времени t как (vt,r), где v - скорость подъема вертолета.

Так как винт вертолета вращается вокруг своей оси, точка на его лопасти будет перемещаться по окружности с центром в начальной точке (0,r) и радиусом r. Для выражения полного пути точки на краю лопасти винта в системе координат, связанной с винтом, нам нужно знать угловую скорость вращения винта. Обозначим угловую скорость за ω.

Поскольку точка на краю лопасти движется по окружности, можно выразить ее координаты в полярных координатах, используя радиус и угол. Угол можно определить, используя угловую скорость и время: θ(t)=ωt.

Таким образом, полное выражение для координат точки на краю лопасти винта в момент времени t будет иметь вид:

x(t)=(vt)cos(ωt)
y(t)=r+(vt)sin(ωt)

Вот подробное объяснение пути точки на краю лопасти винта вертолета в системе координат, связанной с винтом, при вертикальном подъеме с постоянной скоростью. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их!