Яким повинним бути значення електричного поля, щоб електрон з кінетичною енергією 15 еВ зміг іонізувати молекулу газу

Magnitnyy_Magnat

41

Для розрахунку потрібно використати формулу для роботи проти електростатичного поля:

\[W = -qE\Delta x\]

де:
\(W\) - робота проти електростатичного поля,
\(q\) - заряд частинки (в даному випадку, заряд електрона),
\(E\) - електричне поле,
\(\Delta x\) - відстань, на яку перемістився електрон.

В задачі сказано, що кінетична енергія електрона дорівнює 15 еВ. Іонізація молекули газу відбувається, коли робота проти електростатичного поля дорівнює кінетичній енергії електрона.

\[W = 15 \, \text{эВ}\]

Відстань, на яку перемістився електрон, в задачі задано як \(6 \times 10^{-3}\) м.

Також відомо, що заряд електрона \(q = -e\), де \(e\) - елементарний заряд.

Тепер, підставимо дані в формулу і розв"яжемо її:

\[15 \, \text{эВ} = -(-e) \cdot E \cdot 6 \times 10^{-3}\]

Через заміну знаків в правій частині формули, можна спростити рівняння:

\[15 \, \text{эВ} = e \cdot E \cdot 6 \times 10^{-3}\]

Далі, щоб знайти значення електричного поля \(E\), необхідно ділити обидві частини рівняння на добуток заряду електрона на \(6 \times 10^{-3}\):

\[E = \frac{15 \, \text{эВ}}{e \cdot 6 \times 10^{-3}}\]

Значення елементарного заряду \(e \approx 1.602 \times 10^{-19} \, \text{Кл}\).

Підставимо це значення в формулу:

\[E = \frac{15 \, \text{эВ}}{1.602 \times 10^{-19} \, \text{Кл} \cdot 6 \times 10^{-3}}\]

Отримане значення електричного поля \(E\) буде в кулонів на метр.

Обчисліть це вираження і ви зможете знайти значення електричного поля, необхідне для іонізації молекули газу.