Яким повинним бути значення електричного поля, щоб електрон з кінетичною енергією 15 еВ зміг іонізувати молекулу газу

Magnitnyy_Magnat

41

Для розрахунку потрібно використати формулу для роботи проти електростатичного поля:

$$W=-qE\mathrm{\Delta }x$$

де:
$W$ - робота проти електростатичного поля,
$q$ - заряд частинки (в даному випадку, заряд електрона),
$E$ - електричне поле,
$\mathrm{\Delta }x$ - відстань, на яку перемістився електрон.

В задачі сказано, що кінетична енергія електрона дорівнює 15 еВ. Іонізація молекули газу відбувається, коли робота проти електростатичного поля дорівнює кінетичній енергії електрона.

$$W=15\text{эВ}$$

Відстань, на яку перемістився електрон, в задачі задано як $6\times {10}^{-3}$ м.

Також відомо, що заряд електрона $q=-e$, де $e$ - елементарний заряд.

Тепер, підставимо дані в формулу і розв"яжемо її:

$$15\text{эВ}=-(-e)\cdot E\cdot 6\times {10}^{-3}$$

Через заміну знаків в правій частині формули, можна спростити рівняння:

$$15\text{эВ}=e\cdot E\cdot 6\times {10}^{-3}$$

Далі, щоб знайти значення електричного поля $E$, необхідно ділити обидві частини рівняння на добуток заряду електрона на $6\times {10}^{-3}$:

$$E=\frac{15\text{эВ}}{e\cdot 6\times {10}^{-3}}$$

Значення елементарного заряду $e\approx 1.602\times {10}^{-19}\text{Кл}$.

Підставимо це значення в формулу:

$$E=\frac{15\text{эВ}}{1.602\times {10}^{-19}\text{Кл}\cdot 6\times {10}^{-3}}$$

Отримане значення електричного поля $E$ буде в кулонів на метр.

Обчисліть це вираження і ви зможете знайти значення електричного поля, необхідне для іонізації молекули газу.