Что представляет собой результат выражения, получившегося после записи ста чисел 1 подряд и расстановки знаков «+»

Polyarnaya

52

Для решения данной задачи, давайте разберемся с закономерностью данного выражения пошагово.

1. Внимательно изучим закономерность расстановки знаков и скобок. В данном случае, мы начинаем с открывающейся скобки и знака "плюс", затем идет выражение "1-" и так далее.

2. Расставим скобки в выражении. Мы видим, что открытых скобок столько же, сколько и закрытых:

$$1-(1-(1+(1-(1-(1+(1-(1-(1+(1-(...$$

3. Перейдем к следующему шагу. Для нахождения значения данного выражения, начнем со внутреннего выражения внутри скобок. Запишем это выражение без скобок:

$$1-1-(1+1-(1-1-(1+1-(1-1-...$$

4. Продолжим раскрытие внутреннего выражения. На этом шаге знак "-" перед второй единицей меняется на "+" перед третьей единицей:

$$1-1-(1+1-1-1+(1-1-1+1-(1-1-...$$

5. Повторим раскрытие внутреннего выражения еще раз:

$$1-1-(1+1-1-1+(1-1-1+1-1+1-...$$

6. Продолжая этот процесс до бесконечности, заметим, что выражение внутри каждой пары скобок будет иметь результат 0. Исходя из этого, получим следующий результат:

$$1-1-0-0-0-0-...$$

7. Чтобы найти конечный результат, нужно сложить все числа в выражении:

$$0-0-0-0-...$$

8. Заметим, что все числа равны нулю:

$$0$$

Таким образом, результат выражения, полученного в задаче, равен 0.