Что происходит с кинетической энергией тела, если его масса уменьшается в 4 раза?

Andrey_8727

62

Кинетическая энергия тела связана с его массой и скоростью и определяется формулой:

\[E_k = \frac{1}{2}mv^2\]

где \(E_k\) - кинетическая энергия, \(m\) - масса тела, \(v\) - скорость тела.

Если масса тела уменьшается в 4 раза, то новая масса составляет \(\frac{m}{4}\). Давайте рассмотрим, как это повлияет на кинетическую энергию.

Воспользуемся формулой для кинетической энергии и подставим новую массу:

\[E_k" = \frac{1}{2}\left(\frac{m}{4}\right)v^2\]

Упростим выражение:

\[E_k" = \frac{1}{8}mv^2\]

Таким образом, если масса тела уменьшается в 4 раза, кинетическая энергия тела уменьшается в 8 раз.

Обоснование: Как мы видим из формулы, кинетическая энергия пропорциональна квадрату скорости и массе тела. Уменьшение массы в 4 раза приведет к уменьшению кинетической энергии в 4^2 = 16 раз. Таким образом, кинетическая энергия будет составлять только 1/16 от исходного значения.