За какое время вода остынет на 0,5 °C после отключения нагревателя мощностью 1 кВт, если в котле содержится 20 кг воды?

Скользкий_Барон

47

У нас есть задача, в которой нам нужно найти время, за которое вода остынет на 0,5°C после отключения нагревателя. Нам также даны следующие данные:

Мощность нагревателя: 1 кВт
Масса воды: 20 кг
Удельная теплоемкость воды: 4,2 кДж/(кг.°C)
Теплоемкость котла не учитывается.

Для начала определим количество теплоты, которое будет необходимо извлечь из воды, чтобы она остыла. Используем формулу:

Q = m * c * ΔT,

где:
Q - количество теплоты,
m - масса воды,
c - удельная теплоемкость воды,
ΔT - изменение температуры.

В данном случае ΔT = -0,5°C, поскольку вода остывает. Подставим данные в формулу:

Q = 20 кг * 4,2 кДж/(кг.°C) * (-0,5°C).

Теперь рассчитаем количество теплоты:

Q = -42 кДж.

Далее используем формулу для работы:

W = P * t,

где:
W - количество работы,
P - мощность нагревателя,
t - время.

В этом случае нам известно, что количество работы (количество извлекаемой теплоты) равно -42 кДж, а мощность P равна 1 кВт. Подставляем в формулу:

-42 кДж = 1 кВт * t.

Теперь остаётся выразить время t:

t = -42 кДж / 1 кВт.

Используя конверсию единиц, 1 киловатт равен 1000 ваттам и 1 джоулю/секунде. Представим -42 кДж в ваттах:

-42 кДж = -42000 Дж.

Теперь рассчитаем время:

t = -42000 Дж / 1000 Вт = -42 секунды.

Поскольку время не может быть отрицательным, мы можем сделать вывод, что остывание воды займёт около 42 секунды.