Что происходит с показанием динамометра, когда медный шар переносят из воды в керосин? Объем каждой жидкости известен

  • 59
Что происходит с показанием динамометра, когда медный шар переносят из воды в керосин? Объем каждой жидкости известен, а шар полностью погружён в обоих случаях.
Александра
43
Когда медный шар полностью погружен в воду, он оказывает на дно сосуда некоторую силу, которую мы измеряем с помощью динамометра. Эта сила называется силой Архимеда и определяется разностью плотностей меди и воды, а также объемом погруженной части шара. Поэтому показания динамометра в этом случае будут равны силе Архимеда.

Когда медный шар переносят из воды в керосин, происходит изменение плотности среды, в которую он погружен. Керосин имеет меньшую плотность, чем вода. Как результат, сила Архимеда, действующая на шар, изменится.

По закону Архимеда, сила Архимеда, действующая на объект, погруженный в жидкость, равна весу жидкости, которую он вытесняет. Это означает, что сила Архимеда равна произведению объема погруженной вещи на плотность жидкости и ускорению свободного падения.

В данном случае, объем каждой жидкости известен и шар полностью погружен в обоих случаях. Пусть \(V_1\) и \(V_2\) - объемы воды и керосина соответственно. Тогда показания динамометра при погружении шара в воду будут равны весу воды, вытесненной шаром, то есть \(P_1 = V_1 \cdot \rho_в \cdot g\), где \(\rho_в\) - плотность воды, а \(g\) - ускорение свободного падения.

После того, как шар переносят в керосин, показания динамометра будут равны весу керосина, вытесненного шаром, то есть \(P_2 = V_2 \cdot \rho_к \cdot g\), где \(\rho_к\) - плотность керосина.

Таким образом, изменение показаний динамометра при переносе шара из воды в керосин будет равно разности показаний динамометра в этих двух случаях, то есть

\(\Delta P = P_2 - P_1 = V_2 \cdot \rho_к \cdot g - V_1 \cdot \rho_в \cdot g\)