Что произошло с общим объемом шаров, купленных Валерой, если предположение Валеры о повышении плотности газа в шариках

Печка_2725

27

Для решения данной задачи, нам необходимо учитывать два факта: предположение Валеры о повышении плотности газа в шариках при охлаждении и исходный объем одного шарика.

Пусть исходный объем одного шарика равен 3 литрам (\(V_1 = 3\) литра).

Согласно предположению Валеры, плотность газа в шариках повысилась на 1,05 раза (\(k = 1,05\)).

Плотность газа определяется как отношение массы газа к его объему (\(\rho = \frac{m}{V}\)). Причем, в данной задаче, плотность газа сохраняет свою массу, а изменяется только его объем.

Для решения задачи, нам необходимо вычислить новый объем шарика после охлаждения (\(V_2\)).

Используя связь между объемом и плотностью газа, получаем следующее соотношение:

\(\frac{m}{V_1} = \frac{m}{V_2}\)

Учитывая, что масса газа остается неизменной, можно записать:

\(\frac{1}{V_1} = \frac{1}{V_2}\)

Далее, подставляем значения исходного объема шарика и коэффициента повышения плотности:

\(\frac{1}{3} = \frac{1}{V_2}\)

Помним, что \(k = 1,05\), следовательно:

\(\frac{1}{3} = \frac{1}{1,05 \cdot V_2}\)

Умножаем обе части равенства на 1,05 \(V_2\):

\(1,05 \cdot V_2 \cdot \frac{1}{3} = 1\)

Получаем:

\(V_2 = \frac{1}{1,05 \cdot \frac{1}{3}}\)

Вычисляем значение \(V_2\):

\(V_2 = \frac{1}{0,35} \approx 2,857\) литра

Таким образом, после охлаждения объем одного шарика составит около 2,857 литра. Общий объем шаров, купленных Валерой, зависит от количества шариков и будет равен произведению объема одного шарика на количество шариков. Для получения конкретного ответа, нам необходимо знать количество приобретенных шариков.