Какова масса (в граммах) груза, который колеблется на пружине, если коэффициент жесткости пружины составляет 10 кН/м

Золотой_Дракон_149

33

Для решения данной задачи нам необходимо воспользоваться формулой для периода колебаний \(T\) математического маятника на пружине:

\[T = 2\pi\sqrt{\frac{m}{k}}\]

где:
\(T\) - период колебаний,
\(m\) - масса груза,
\(k\) - коэффициент жесткости пружины.

Мы можем выразить массу груза \(m\) из этой формулы:

\[m = \frac{k \cdot T^2}{(2\pi)^2}\]

Подставив данные из условия задачи (\(k = 10\) кН/м, \(T = 0,03\) с, \(\pi = 3\)), мы получим:

\[m = \frac{10 \cdot (0.03)^2}{(2 \cdot 3)^2} = \frac{10 \cdot 0.0009}{36} = \frac{0.009}{36} = 0.00025\, кг = 250\, г\]

Таким образом, масса груза, который колеблется на пружине, составляет 250 г. Ответ: 2) 500.