Что равно sin a, если cos a равно ...?

  • 1
Что равно sin a, если cos a равно ...?
Алекс
52
Чтобы определить значение sin a, если известно значение cos a, нам понадобится использовать тригонометрическую тождество:

\[\sin^2 a + \cos^2 a = 1\]

Из этого тождества мы можем выразить \(\sin a\):

\[\sin a = \sqrt{1 - \cos^2 a}\]

Теперь, если нам известно значение cos a, мы можем подставить его в эту формулу и вычислить значение sin a. Вот некоторые примеры:

1. Если \(\cos a = 0.5\):
\[\sin a = \sqrt{1 - 0.5^2} = \sqrt{1 - 0.25} = \sqrt{0.75} \approx 0.866\]

2. Если \(\cos a = -0.8\):
\[\sin a = \sqrt{1 - (-0.8)^2} = \sqrt{1 - 0.64} = \sqrt{0.36} = 0.6\]

3. Если \(\cos a = 1\):
\[\sin a = \sqrt{1 - 1^2} = \sqrt{1 - 1} = \sqrt{0} = 0\]

Таким образом, значение sin a будет зависеть от значения cos a, и мы можем использовать это тригонометрическое тождество для вычисления значения sin a, когда нам дано значение cos a.