Что самое маленькое натуральное число, у которого произведение его цифр равно?

Звездная_Тайна_2326

8

Хорошо, чтобы найти самое маленькое натуральное число, у которого произведение его цифр равно, нам нужно проанализировать все возможные варианты.

Давайте начнем с двузначных чисел. Пусть число имеет вид AB, где A и B - цифры числа. Тогда произведение цифр будет равно A * B. Чтобы это произведение было равно числу AB, одна из цифр должна быть равна 1. Предположим, что A = 1, тогда AB = 1B. В этом случае B должно быть равно 1, чтобы произведение цифр было равно числу AB. Поэтому, самое маленькое двузначное число, удовлетворяющее условию, будет 11.

Перейдем к трехзначным числам. Пусть число имеет вид ABC, где A, B и C - цифры числа. Тогда произведение цифр будет равно A * B * C. Чтобы это произведение было равно числу ABC, каждая цифра не должна быть равной 0. Подумаем о наименьшей комбинации цифр, чтобы получить самый маленький результат. Если A = 1, B = 1, C = 1, то ABC = 111, что не подходит. Если A = 1, B = 1, C = 2, то ABC = 112, что также не подходит. Продолжая этот процесс, мы находим, что наименьшее трехзначное число, удовлетворяющее условию, будет 113.

Теперь давайте рассмотрим четырехзначные числа. Пусть число имеет вид ABCD. Проделав аналогичные шаги, мы можем прийти к выводу, что наименьшее четырехзначное число, удовлетворяющее условию, будет 1113.

Продолжая этот процесс, мы можем найти наименьшее пятизначное, шестизначное и так далее число, удовлетворяющее условию. Однако, исходя из задания, нам нужно найти самое маленькое натуральное число, поэтому ответом будет 11.

Таким образом, наименьшее натуральное число, у которого произведение его цифр равно, составляет 11.