Что такое длина, ширина и высота прямоугольного параллелепипеда ABCDEFKL соответственно равны 6, 7 и 8 см? Какую сумму

Кузя_4680

42

Для решения задачи о параллелепипеде нам понадобятся определения длины, ширины и высоты. Длина - это измерение параллелепипеда вдоль его наибольшей стороны. Ширина - измерение вдоль второй наибольшей стороны, а высота - измерение вдоль третьей наибольшей стороны.

Дано, что длина прямоугольного параллелепипеда ABCDEFKL равна 6 см, ширина равна 7 см, а высота равна 8 см.

Чтобы найти сумму длин всех рёбер параллелепипеда, мы должны сложить длины всех его 12 рёбер. Сумма длин всех рёбер равна:

\[2 \times (AB + BC + CD + DA + AE + EF + FK + KB + KL + LF + EK + CJ)\]

По заданным размерам параллелепипеда, мы можем вычислить длины всех его рёбер и подставить их в формулу:

\[2 \times (6 + 7 + 8 + 7 + 6 + 8 + 7 + 8 + 7 + 6 + 8 + 7) = 2 \times 92 = 184 \, \text{см}\]

Таким образом, сумма длин всех рёбер параллелепипеда равна 184 см.

Чтобы найти площадь поверхности параллелепипеда, мы можем использовать формулу:

\[2 \times (dl + wl + dh)\]

где \(dl\) - площадь грани, соответствующей длине, \(wl\) - площадь грани, соответствующей ширине, и \(dh\) - площадь грани, соответствующей высоте.

Подставим известные значения и решим:

\[2 \times (6 \times 7 + 7 \times 8 + 6 \times 8) = 2 \times (42 + 56 + 48) = 2 \times 146 = 292 \, \text{см}^2\]

Таким образом, площадь поверхности параллелепипеда равна 292 квадратным сантиметрам.