Что такое меньшая диагональ прямоугольного параллелепипеда высотой 6 см со сторонами 3 см и 4 см, угол между которыми

Николаевна_463

8

Меньшая диагональ прямоугольного параллелепипеда представляет собой отрезок, соединяющий две противоположные вершины, через одну из граней. В вашем случае, меньшая диагональ будет соединять вершину, образованную сторонами 3 см и 4 см, с вершиной, находящейся напротив стороны 6 см.

Чтобы найти длину меньшей диагонали, нам понадобится использовать теорему Пифагора. Согласно этой теореме, квадрат длины гипотенузы (меньшая диагональ в нашем случае) равен сумме квадратов длин катетов. Катетами будут стороны прямоугольника, а гипотенузой - меньшая диагональ.

Таким образом, можем записать:

\[Длина\;меньшей\;диагонали^2 = 3^2 + 4^2\]

\[Длина\;меньшей\;диагонали^2 = 9 + 16\]

\[Длина\;меньшей\;диагонали^2 = 25\]

Чтобы найти длину меньшей диагонали, нам нужно извлечь квадратный корень из 25:

\[Длина\;меньшей\;диагонали = \sqrt{25} = 5\]

Таким образом, меньшая диагональ прямоугольного параллелепипеда высотой 6 см со сторонами 3 см и 4 см и углом между ними 60 градусов равна 5 см.