Что такое площадь поверхности свода ангара полуцилиндрической формы, если его длина равна 42 дм, а диаметр

Магнитный_Магнат

17

Для решения этой задачи нам понадобится знать формулу для нахождения площади поверхности полуцилиндра. Площадь поверхности полуцилиндра можно выразить, используя площадь боковой поверхности цилиндра и площадь основания.

Формула площади поверхности полуцилиндра выглядит следующим образом:

\[S = 2\pi r^2 + 2\pi rh\]

где \(r\) - радиус основания, \(h\) - высота полуцилиндра.

Для начала нам необходимо найти радиус полуцилиндра. Радиус цилиндра равен половине диаметра. В нашем случае длина равна 42 дм, а диаметр - это двукратное значение радиуса, так что диаметр равен 2r.

Для того чтобы найти радиус, необходимо разделить длину на два:

\[r = \frac{42}{2} = 21\]

Теперь у нас есть радиус и необходимо найти высоту полуцилиндра. У нас нет информации об этом параметре. Поэтому для того, чтобы решить эту задачу, мы предположим, что высота полуцилиндра равна радиусу.

Итак, высота равна:

\[h = r = 21\]

Теперь, когда у нас есть значения радиуса и высоты, мы можем подставить их в формулу площади поверхности полуцилиндра:

\[S = 2\pi r^2 + 2\pi rh\]
\[S = 2\pi \cdot 21^2 + 2\pi \cdot 21 \cdot 21\]

Выполним вычисления:

\[S = 2\pi \cdot 441 + 2\pi \cdot 441\]
\[S = 882\pi + 882\pi\]
\[S = 1764\pi\]

Таким образом, площадь поверхности свода ангара полуцилиндрической формы равна \(1764\pi\) квадратных дециметров (дм²).