Яким буде площа поверхні цієї кулі, якщо побудований переріз знаходиться на відстані 8 см від центру і його довжина

Сквозь_Космос

27

Давайте решим эту задачу пошагово.

Первый шаг - определить радиус кулы. Мы знаем, что длина окружности равна 12 и перерез знаходится на расстоянии 8 см от центра. Когда перерез совпадает с диаметром кулы, окружность делится на две равные дуги. В данном случае, длина дуги равна 12 см, следовательно длина половины окружности (радиус) будет равна \( \frac{12}{2} = 6\) см.

Второй шаг - используя формулу для площади поверхности сферы. Формула для площади поверхности сферы (S) дана: \( S = 4 \pi r^2 \), где \( \pi \) - математическая константа, примерно равная 3.14, а r - радиус сферы.

Подставим известные значения: \( S = 4 \cdot 3.14 \cdot 6^2 \). Раскроем скобки и выполним вычисления: \( S = 4 \cdot 3.14 \cdot 36 \). Умножим числа: \( S = 452.16 \) см\(^2\).

Получается, площадь поверхности этой сферы равна 452.16 см\(^2\).

Надеюсь, это пошаговое решение позволяет лучше понять и обосновать ответ. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, задайте их.