Что такое расстояние между домами двух друзей, если первый друг шел со скоростью 6 6/15 км/ч, а второй друг

Letayuschiy_Kosmonavt_2863

68

Чтобы найти расстояние между домами двух друзей, нам понадобится найти пройденные расстояния каждым другом и применить правило пропорций для нахождения общего расстояния.

Давайте начнем с первого друга. Мы знаем, что он шел со скоростью 6 6/15 км/ч. Чтобы найти расстояние, которое он преодолел за 15 минут, нам нужно преобразовать время в часы. В 1 часе 60 минут, поэтому 15 минут можно преобразовать в 15/60 или 1/4 часа. Теперь мы можем найти расстояние первого друга:

\[ \text{Расстояние}_1 = \text{Скорость} \times \text{Время} = 6\frac{6}{15} \times \frac{1}{4} \]

Перенесем дробь на общий знаменатель и перемножим числитель:
\[ \text{Расстояние}_1 = \frac{96}{15} \times \frac{1}{4} = \frac{96}{60} = \frac{8}{5} \]

Теперь давайте перейдем ко второму другу. Мы знаем, что он шел со скоростью в 2 2/5 раза меньшей, чем первый друг. Чтобы найти это значение, нужно найти 2 2/5 от скорости первого друга.

\[ \text{Скорость}_2 = 2\frac{2}{5} \times 6\frac{6}{15} \]

Преобразуем оба числа в неправильные дроби и перемножим:

\[ \text{Скорость}_2 = \frac{12}{5} \times \frac{96}{15} = \frac{1152}{75} \]

Теперь мы можем найти расстояние, пройденное вторым другом, используя ту же формулу:

\[ \text{Расстояние}_2 = \text{Скорость}_2 \times \text{Время} = \frac{1152}{75} \times \frac{1}{4} = \frac{1152}{300} = \frac{48}{25} \]

Теперь у нас есть пройденные расстояния каждым другом. Чтобы найти расстояние между домами, нужно сложить эти два расстояния:

\[ \text{Расстояние между домами} = \text{Расстояние}_1 + \text{Расстояние}_2 = \frac{8}{5} + \frac{48}{25} \]

Для сложения этих дробей, нам нужно привести их к общему знаменателю:

\[ \text{Расстояние между домами} = \frac{8}{5} + \frac{48}{25} = \frac{40}{25} + \frac{48}{25} = \frac{88}{25} = 3 \frac{13}{25} \]

Таким образом, расстояние между домами двух друзей составляет 3 \(\frac{13}{25}\) км.