Что такое вероятность угадать 4 номера при заполнении карточки спортлото «6» из «49»?

Vesenniy_Sad

34

Хорошо, давайте разберем эту задачу пошагово.

Для начала, давайте определим, что такое спортлото "6 из 49". Это игра, в которой вы должны выбрать 6 номеров из 49 возможных. Задача состоит в том, чтобы угадать как можно больше номеров, которые будут выбраны в процессе.

Ваш вопрос: "Что такое вероятность угадать 4 номера при заполнении карточки спортлото «6» из «49»?"

Для того, чтобы решить эту задачу, нам необходимо вычислить вероятность того, что из 6 номеров, выбранных в розыгрыше, мы угадаем 4 номера.

Для начала, давайте посчитаем количество способов выбрать 6 номеров из 49. Здесь нам поможет комбинаторика.

Количество способов выбрать 6 номеров из 49 обозначается символом C(49, 6) и может быть вычислено следующим образом:

\[ C(49, 6) = \frac{49!}{6!(49-6)!} \]

где n! обозначает факториал числа n, то есть произведение всех целых чисел от 1 до n.

Теперь, чтобы вычислить количество способов выбрать 4 номера, которые будут угаданы, мы рассмотрим следующую ситуацию: из 6 номеров, которые мы выбрали, 4 номера будут угаданы, а 2 номера будут не угаданы.

Количество способов выбрать 4 номера, которые будут угаданы, из 6 выбранных номеров равно C(6, 4).

Количество способов выбрать 2 номера, которые будут не угаданы, из оставшихся 43 номеров (поскольку изначально у нас было 49 номеров, а мы уже выбрали 6) равно C(43, 2).

Теперь мы можем вычислить вероятность угадать 4 номера при заполнении карточки спортлото "6" из "49". Для этого нужно разделить число способов выбрать 4 номера, которые будут угаданы, на общее количество способов выбрать 6 номеров из 49:

\[ P = \frac{C(6, 4) * C(43, 2)}{C(49, 6)} \]

Рассчитав эту формулу, мы получим значение вероятности угадать 4 номера при заполнении карточки спортлото "6" из "49".

Помните, что вероятность выражается в диапазоне от 0 до 1, поэтому значение, которое вы получите, будет показывать, насколько вероятно угадать 4 номера в данной игре.