Что такое время торможения автомобиля, который двигается со скоростью 100 км/ч и полностью останавливается после

Karamelka

38

Время торможения автомобиля можно определить, используя уравнение равноускоренного движения. При равномерном замедлении, ускорение $a$ будет отрицательным, так как оно направлено против движения. Также, если изначальная скорость автомобиля $u$ равна 100 км/ч, то ее нужно перевести в метры в секунду. Таким образом, имеем:

$u=100$ км/ч

Чтобы перевести км/ч в м/с, нужно разделить на 3.6:

$u=\frac{100\times 1000}{3600}=\frac{500}{18}$ м/с

Таким образом, начальная скорость автомобиля составляет $\frac{500}{18}$ м/с. Затем, нам также дано, что автомобиль остановился после прохождения 50 метров. Это означает, что его конечная позиция $s$ равна 50 метрам.

Таким образом, в нашем случае у нас есть начальная скорость $u$, конечная скорость $v$ (равна 0, так как автомобиль полностью остановился) и путь $s$. Нам также необходимо найти время $t$, которое считается временем торможения. Используя уравнение равноускоренного движения:

$$v^2=u^2+2as$$

где $a$ - ускорение и $s$ - путь.

Подставим известные значения:

$$0^2={\left(\frac{500}{18}\right)}^2+2\cdot a\cdot 50$$

Упростим выражение:

$$0=\frac{250000}{324}+100a$$

Перенесем слагаемое с $a$ на другую сторону:

$$-100a=\frac{250000}{324}$$

Поделим обе части на -100:

$$a=-\frac{250000}{32400}$$

Таким образом, получаем значение ускорения $a=-\frac{125}{162}$ м/с².

Далее, используем другое уравнение равноускоренного движения, чтобы найти время торможения $t$:

$$v=u+at$$

Подставим известные значения:

$$0=\frac{500}{18}+(-\frac{125}{162})\cdot t$$

Упростим выражение:

$$-\frac{500}{18}=-\frac{125}{162}\cdot t$$

Перейдем к решению для $t$:

$$t=\frac{\frac{500}{18}}{-\frac{125}{162}}$$

Упростим выражение:

$$t=-\frac{500}{18}\cdot \frac{162}{125}\approx 11.52$$ секунды.

Таким образом, время торможения автомобиля, который двигается со скоростью 100 км/ч и полностью останавливается после прохождения 50 метров при равномерном замедлении, составляет примерно 11,52 секунды.