Что такое время торможения автомобиля, который двигается со скоростью 100 км/ч и полностью останавливается после

Karamelka

38

Время торможения автомобиля можно определить, используя уравнение равноускоренного движения. При равномерном замедлении, ускорение \( a \) будет отрицательным, так как оно направлено против движения. Также, если изначальная скорость автомобиля \( u \) равна 100 км/ч, то ее нужно перевести в метры в секунду. Таким образом, имеем:

\( u = 100 \) км/ч

Чтобы перевести км/ч в м/с, нужно разделить на 3.6:

\( u = \frac {100 \times 1000} {3600} = \frac {500} {18} \) м/с

Таким образом, начальная скорость автомобиля составляет \( \frac {500} {18} \) м/с. Затем, нам также дано, что автомобиль остановился после прохождения 50 метров. Это означает, что его конечная позиция \( s \) равна 50 метрам.

Таким образом, в нашем случае у нас есть начальная скорость \( u \), конечная скорость \( v \) (равна 0, так как автомобиль полностью остановился) и путь \( s \). Нам также необходимо найти время \( t \), которое считается временем торможения. Используя уравнение равноускоренного движения:

\[ v^2 = u^2 + 2as \]

где \( a \) - ускорение и \( s \) - путь.

Подставим известные значения:

\[ 0^2 = \left( \frac {500} {18} \right)^2 + 2 \cdot a \cdot 50 \]

Упростим выражение:

\[ 0 = \frac {250000} {324} + 100a \]

Перенесем слагаемое с \( a \) на другую сторону:

\[ -100a = \frac {250000} {324} \]

Поделим обе части на -100:

\[ a = -\frac {250000} {32400} \]

Таким образом, получаем значение ускорения \( a = -\frac {125} {162} \) м/с².

Далее, используем другое уравнение равноускоренного движения, чтобы найти время торможения \( t \):

\[ v = u + at \]

Подставим известные значения:

\[ 0 = \frac {500} {18} + \left( -\frac {125} {162} \right) \cdot t \]

Упростим выражение:

\[ -\frac {500} {18} = -\frac {125} {162} \cdot t \]

Перейдем к решению для \( t \):

\[ t = \frac {\frac {500} {18}} {-\frac {125} {162}} \]

Упростим выражение:

\[ t = -\frac {500} {18} \cdot \frac {162} {125} \approx 11.52 \] секунды.

Таким образом, время торможения автомобиля, который двигается со скоростью 100 км/ч и полностью останавливается после прохождения 50 метров при равномерном замедлении, составляет примерно 11,52 секунды.