Какое уравнение описывает координаты тела, двигавшегося равноускоренно без начальной скорости, если оно приобрело

Антон

5

Для решения данной задачи необходимо использовать уравнение равноускоренного движения. Это уравнение позволяет определить зависимость координаты от времени, а также выявить величину ускорения.

В данной ситуации у нас есть следующие данные:
Начальная скорость \(v_0\) равна 0 м/с, так как объект начинает движение из состояния покоя.
Ускорение \(a\) является постоянным и неизменным в течение всего движения.
Скорость \(v\) составляет 6 м/с через 2 секунды движения.

Используя уравнение равноускоренного движения, мы можем записать:

\[v = v_0 + at\]

где:
\(v\) - скорость в определенный момент времени,
\(v_0\) - начальная скорость,
\(a\) - ускорение,
\(t\) - время.

Так как начальная скорость равна 0, уравнение упрощается до:

\[v = at\]

Теперь мы можем подставить данные в уравнение и решить его для поиска ускорения. Подставляя значения, получаем:

\[6 м/с = a \cdot 2 с\]

Перенесем 2 на другую сторону уравнения:

\[a = \frac{6 м/с}{2 с}\]

Выполняем деление:

\[a = 3 м/с^2\]

Таким образом, уравнение, описывающее координаты тела, двигавшегося равноускоренно без начальной скорости и приобретшего скорость 6 м/с через 2 секунды, будет иметь вид:

\[x = \frac{1}{2} \cdot a \cdot t^2\]

Подставляя значение ускорения \(a = 3 м/с^2\) и время \(t = 2 с\), получим:

\[x = \frac{1}{2} \cdot 3 м/с^2 \cdot (2 с)^2\]

Выполняем возведение в квадрат и далее вычисления:

\[x = \frac{1}{2} \cdot 3 м/с^2 \cdot 4 с^2\]

\[x = 6 м\]