Что такого вопроса: Меньшая сторона основания прямоугольного параллелепипеда равна 3 м, а высота параллелепипеда равна

Цветок

47

Для решения данной задачи нам понадобится знание теоремы Пифагора и определение диагонали прямоугольного параллелепипеда.

Длина диагонали \(d\) прямоугольного параллелепипеда можно найти с помощью теоремы Пифагора, примененной к треугольнику, образованному диагональю, одной из ребер основания и высотой параллелепипеда. Этот треугольник является прямоугольным.

Обозначим меньшую сторону основания параллелепипеда как \(a\) (в данной задаче \(a = 3\) м) и высоту параллелепипеда как \(h\) (в данной задаче \(h = 4\) м). Искомая диагональ параллелепипеда обозначается \(d\).

По определению диагонали прямоугольного параллелепипеда, она с меньшей боковой гранью образует прямой угол. Таким образом, у нас имеется прямоугольный треугольник, в котором известны катеты \(a\) и \(h\) и искомая гипотенуза \(d\).

Применяя теорему Пифагора, получаем следующее уравнение:

\[d^2 = a^2 + h^2\]

Вставляя известные значения, получаем:

\[d^2 = 3^2 + 4^2\]

\[d^2 = 9 + 16\]

\[d^2 = 25\]

Для нахождения значения длины диагонали, извлечем квадратный корень из обеих сторон:

\[d = \sqrt{25}\]

\[d = 5\]

Таким образом, длина диагонали параллелепипеда равна 5 метров.