Яким є значення кута KNM, якщо 0 - центр кола, а кут LKM становить 70°?

Искрящийся_Парень

13

Щоб знайти значення кута KNM, спочатку розглянемо геометричну ситуацію. За заданими умовами, 0 - центр кола, а кут LKM становить 70°. Нам треба знайти значення кута KNM. Давайте розглянемо деякі основні поняття.

Перший важливий факт: в колі кут, опираючись на дугу, дорівнює половині міри цієї дуги. Оскільки центр кола розташований в точці 0, то дуга KL дорівнює подвійному значенню кута LKM, тобто 140°.

Другий важливий факт: люба дотична до кола в точці її перетину з колом утворює прямий кут з променем, що йде від центру кола до точки перетину. Оскільки точка M лежить на колі, а KN - це промінь, то кут LKM є прямим кутом (90°).

З третього факту випливає, що сума кутів в трикутнику дорівнює 180°. Отже, кут KNL + кут KNM + кут LKM = 180°.

Ми знаємо, що кут LKM = 70°, отже підставимо це значення у рівняння: KNL + кут KNM + 70° = 180°.

Щоб знайти значення кута KNM, віднімемо 70° з обох боків рівняння: KNL + кут KNM = 180° - 70°.

Отже, ми отримуємо: KNL + кут KNM = 110°.

Оскільки KNL та кут KNM є суміжними кутами (лежать біля одного прямолінійного відрізка), сума їх значень дорівнює 180°. Тому ми можемо записати: KNL + кут KNM = 180°.

Зробимо заміну: KNL + кут KNM = 110°, отже 180° - кут KNM + кут KNM = 110°.

В результаті отримуємо: 180° = 110° + кут KNM.

Щоб знайти значення кута KNM, віднімемо 110° з обох боків рівняння: 180° - 110° = кут KNM.

Отже, кут KNM = 70°.

Таким чином, значення кута KNM становить 70°.