Что требуется найти для совокупности данных: 3, 8, 5, 2, 6, 8

Гроза

64

Для данной совокупности данных необходимо найти несколько характеристик, чтобы полностью описать ее свойства. Вот что можно найти:

1. Среднее арифметическое (среднее значение):
Для нахождения среднего арифметического значения совокупности данных, суммируем все числа и делим полученную сумму на их количество. В данном случае:
\[ \text{Среднее арифметическое} = \frac{3 + 8 + 5 + 2 + 6 + 8}{6} = \frac{32}{6} = 5.\]
Среднее арифметическое для данной совокупности данных равно 5.

2. Медиана:
Медиана — это число, которое разделяет совокупность данных на две равные половины, когда данные упорядочены по возрастанию или убыванию. Чтобы найти медиану, сначала упорядочим данную совокупность данных по возрастанию:
2, 3, 5, 6, 8, 8.
В данном случае, поскольку совокупность данных содержит четное количество чисел, медиана будет равна среднему арифметическому двух средних значений:
\[ \text{Медиана} = \frac{5 + 6}{2} = \frac{11}{2} = 5.5.\]
Медиана для данной совокупности данных равна 5.5.

3. Минимум и максимум:
Минимум - это наименьшее число в данной совокупности данных, а максимум - наибольшее число. В данном случае минимум равен 2, а максимум равен 8.

4. Размах:
Размах - это разница между максимальным и минимальным значениями. Для данной совокупности данных размах равен 8 - 2 = 6.

5. Дисперсия и стандартное отклонение:
Дисперсия и стандартное отклонение показывают степень разброса данных вокруг их среднего значения. Чтобы найти дисперсию, нужно вычесть каждое число из среднего арифметического, возвести результат в квадрат, сложить все эти квадраты и разделить на количество чисел минус 1. Для данной совокупности данных:
\[ \text{Дисперсия} = \frac{(3-5)^2 + (8-5)^2 + (5-5)^2 + (2-5)^2 + (6-5)^2 + (8-5)^2}{6-1} = \frac{4+9+0+9+1+9}{5} = \frac{32}{5} = 6.4.\]
Стандартное отклонение - это квадратный корень из дисперсии. В данном случае стандартное отклонение будет равно \(\sqrt{6.4} \approx 2.53.\)

Таким образом, для данной совокупности данных мы нашли среднее арифметическое (5), медиану (5.5), минимум (2), максимум (8), размах (6), дисперсию (6.4) и стандартное отклонение (2.53).