Что требуется найти в задаче данной: функцию (-2пи/3: 0) y=51x/пи+17sin x+15, придется найти параметры, такие как само

Летучая_Мышь

15

Хорошо! Давайте разберем задачу поэтапно.

1. Начнем с того, что вам дана функция:

\[y = \frac{51x}{\pi} + 17\sin(x) + 15\]

2. Теперь вам нужно найти значение функции при \(x = -\frac{2\pi}{3}\).

Подставим это значение вместо \(x\) в нашу функцию:

\[y = \frac{51 \cdot (-\frac{2\pi}{3})}{\pi} + 17\sin(-\frac{2\pi}{3}) + 15\]

Рассчитаем каждое слагаемое по очереди:

\[\frac{51 \cdot (-\frac{2\pi}{3})}{\pi} = -34\]

Обратите внимание, что выражение \(\sin(-\frac{2\pi}{3})\) равно \(\sin(120^\circ)\), так как \(-\frac{2\pi}{3}\) соответствует углу \(120^\circ\) в радианах. Значение синуса \(120^\circ\) равно \(\frac{\sqrt{3}}{2}\).

\[17 \cdot \sin(-\frac{2\pi}{3}) = 17 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{17\sqrt{3}}{2}\]

Теперь сложим все полученные значения:

\[y = -34 + \frac{17\sqrt{3}}{2} + 15\]

\[y = \frac{17\sqrt{3}}{2} - 19\]

Таким образом, значение функции при \(x = -\frac{2\pi}{3}\) равно \(\frac{17\sqrt{3}}{2} - 19\).

3. Теперь перейдем к диапазону изменения \(x\).

Функция \(y = \frac{51x}{\pi} + 17\sin(x) + 15\) является комбинацией линейной функции и синусоиды. Чтобы определить диапазон изменения \(x\), нужно рассмотреть отдельно каждую из этих функций.

Линейная функция \(\frac{51x}{\pi}\) изменяется по всей числовой прямой, то есть для любого значения \(x\) мы можем получить соответствующее значение \(y\).

Синусоида \(\sin(x)\) изменяется между -1 и 1 включительно. Значит, \(17\sin(x)\) изменяется в диапазоне от -17 до 17.

Таким образом, итоговый диапазон изменения \(y\) равен от \(-\infty\) до \(+\infty\), так как линейная функция не имеет ограничений, а синусоида добавляет еще дополнительное изменение.

В конечном итоге, значение функции при \(x = -\frac{2\pi}{3}\) равно \(\frac{17\sqrt{3}}{2} - 19\), а диапазон изменения \(x\) составляет от \(-\infty\) до \(+\infty\).