Что вычислить в данном выражении: 27 в -4 степени, умноженной на логарифм?

  • 16
Что вычислить в данном выражении: 27 в -4 степени, умноженной на логарифм?
Белочка
64
Данное выражение можно разбить на две части: вычисление числа в отрицательной степени и умножение на логарифм. Давайте начнем с первой части.

Чтобы вычислить число 27 в отрицательной степени 4, мы можем использовать основное свойство отрицательной степени, которое гласит:
an=1an

Применяя это свойство к нашему случаю, получаем:
274=1274

Теперь нам нужно вычислить 27 в четвертой степени. Для этого мы можем умножить число 27 на себя три раза:

274=27272727

Шаг за шагом вычисляя это произведение, получаем:
274=19683

Теперь мы знаем, что
274=1274=119683

Перейдем ко второй части выражения, умножению на логарифм. Чтобы умножить результат предыдущего вычисления 119683 на логарифм, нам необходимо знать основные свойства логарифмов.

Одно из таких свойств гласит, что умножение числа на логарифм этого же числа с основанием a равно 1:

aloga(a)=1

В нашем случае основание логарифма не указано, поэтому предположим, что основание логарифма равно 10. Тогда получаем:

119683log10(10)=1196831=119683

Таким образом, результат данного выражения будет равен 119683.

Общее пошаговое решение данной задачи выглядит следующим образом:
1. Вычислим 274, используя свойство отрицательной степени: 274=1274.
2. Вычислим 274 путем умножения числа 27 на себя три раза: 274=27272727=19683.
3. Подставим значение 274 обратно в наше выражение: 274=119683.
4. Умножим полученный результат на логарифм. Предположим, что основание логарифма равно 10: 119683log10(10)=1196831=119683.

Таким образом, ответ на задачу составляет 119683.