Что является большим основанием равнобедренной трапеции с меньшим основанием 14, боковой стороной 10 и одним из углов

Sabina

4

Чтобы найти большее основание равнобедренной трапеции, мы можем использовать свойство равнобедренных трапеций, которое гласит: "Большая сторона равнобедренной трапеции равна сумме меньшего основания, двух боковых сторон и удвоенного синуса половины угла между боковыми сторонами."

Таким образом, мы можем воспользоваться этим свойством для нахождения большего основания. По условию, у нас есть следующие данные:
- Меньшее основание: 14
- Боковая сторона: 10
- Угол между боковыми сторонами: 120°

Для начала найдем синус половины угла между боковыми сторонами. Половина угла равна \( \frac{120}{2} = 60° \), поэтому синус половины угла равен \( \sin(60°) = \frac{\sqrt{3}}{2} \).

Теперь мы можем приступить к вычислению большего основания. По свойству равнобедренной трапеции, большая сторона равна:
\[ \text{Большая сторона} = \text{Меньшее основание} + 2 \times \text{Боковая сторона} + 2 \times \sin(\text{Половина угла}) \]

Подставляем значения:
\[ \text{Большая сторона} = 14 + 2 \times 10 + 2 \times \frac{\sqrt{3}}{2} \]

Выполняем вычисления:
\[ \text{Большая сторона} = 14 + 20 + \sqrt{3} \]

Теперь сложим числа:
\[ \text{Большая сторона} = 34 + \sqrt{3} \]

Итак, большее основание равнобедренной трапеции равно \( 34 + \sqrt{3} \). В нашем ответе мы должны записать только число. Поэтому ответ: 34