Что за число, которое превышает свою половину на 2 2/7?​

Pylayuschiy_Drakon

23

Чтобы решить данную задачу, давайте разберемся с ее условием и поставим неизвестное число x.

Согласно условию, данное число превышает свою половину на 2 2/7. Мы можем представить это в виде уравнения:

\(x = \frac{x}{2} + 2\frac{2}{7}\)

Для начала, давайте приведем смешанную дробь 2 2/7 к общему знаменателю 7:

\(x = \frac{x}{2} + \frac{16}{7}\)

Теперь умножим обе части уравнения на 2, чтобы избавиться от знаменателя в первой дроби:

\(2x = x + \frac{32}{7}\)

Теперь вычтем x из обеих частей уравнения:

\(2x - x = \frac{32}{7}\)

\(x = \frac{32}{7}\)

Таким образом, искомое число равно 32/7 или можно записать его в виде смешанной дроби 4 4/7.

Теперь, чтобы проверить наше решение, давайте подставим найденное значение x в исходное уравнение:

\(4\frac{4}{7} = \frac{4\frac{4}{7}}{2} + 2\frac{2}{7}\)

Приведем дроби к общему знаменателю 7 и сложим:

\(4\frac{4}{7} = 2\frac{2}{7} + 2\frac{2}{7}\)

\(4\frac{4}{7} = 4\frac{4}{7}\)

Как видим, обе стороны равны, что подтверждает правильность нашего ответа.

Таким образом, искомое число равно 32/7 или 4 4/7.