24. Табысты нүктелердің координаталарын 1.6-суреттегі құрамындағы бос дәрежедегі орнына және олардың итінің тұрға

Полярная

9

24. Шешім: Таңба 3 м/с, бм/с 5 м/с, 0, 30, қашықтық 30 м

Бізге таңба және бм/с нүктелердің тұрға орнына тең келетін қашықтық берілген. Олардың қашықтығын табу үшін, бірнеше адімдерге сыйымдау керек.

Адим 1: Таңба мен бм/с нүктелері арасындагы қашықтықты табу үшін, апаттық мәселенің формуласын қолданамыз:

\[ қашықтық = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} \]

Бурім сипаттамаларда, таңба нүктесінің координаталары \(x_1 = 0\) және \(y_1 = 0\) болатын, бм/с нүктесінің координаталары \(x_2 = 30\) және \(y_2 = 0\) болатын. Сонымен қатар, қашықтықты анықтаймыз:

\[ қашықтық = \sqrt{(30 - 0)^2 + (0 - 0)^2} = \sqrt{900} = 30 \] метр.

Шілде: Шешімге қарағанға, таңба нүктесін бм/с нүктесіне бір-біріне қарсы жүгіріп келуі үшін 30 метр қашықтықты тексереміз. Осы қашықтыққа жету үшін, құрам қоймай тұру керек.

Жауап: Таңба нүктесі бм/с нүктесіне бір-біріне қарсы жүгіріп келетінше 30 метр қашықтықтан табыңдар.

25. Шешім: 1.7-суреттегі шегірткенің секіру қазғалысы координаталык бойында кескінделген. Шегіртке неше секундтан соң кездеседі?

Бізге шегіртке нүктесінің координаталары берілген және секіру қазғалыс берілген. Секіру қазғалысы кескінделген дайындалған уақытта, бірден кейінші нүктеге өтушісін береді. Бізге шегіртке неше секундтан соң өтуруге болады?

Адим 1: Шегіртке нүктесінің координаталары берілген. Оларды \(x_1\) және \(y_1\) деп адаламыз.

Адим 2: Кескінделген нүктеге жету үшін өтушеу формуласын пайдаланамыз:

\[ өтушеу = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} \]

Бізге берілген бойынша, \(x_2 = 0\) және \(y_2 = 0\) болатын. Сонымен қатар, өтушеуді табу үшін формуладан пайдаланамыз:

\[ өтушеу = \sqrt{(0 - x_1)^2 + (0 - y_1)^2} \]

Адим 3: Бізге берілген координаталарды ойлаймыз. Замандастыру арқылы:

\[ өтушеу = \sqrt{(-x_1)^2 + (-y_1)^2} \]

Адим 4: Өтушеуді табу үшін берілген формуланы аудармаймыз:

\[ өтушеу^2 = (-x_1)^2 + (-y_1)^2 \]

Адим 5: Ережелерге сәйкес, отбасылардың жақындасындағы отбасы биіктігідей болып табылады, сонда \(x_1\) және \(y_1\) өзара ауыстыратын негізгі ұзақтықтар болады. Сондықтан, өтушеуді ешқандай квадрат табуға мүмкіндік жоқ:

\[ өтушеу^2 = x_1^2 + y_1^2 \]

Адим 6: Алгебраик есепті жағдайларда, неше секундте өтуге болады деп айта аламыз. Осылайша, өтушеуді жаттамамыз:

\[ өтушеу^2 = x_1^2 + y_1^2 \]

Ал, мағынасымен, өтушеу мен өтушеу^2 нысын өте сүйемелдеу керек. Сондықтан формулаға өтушеу^2 нысын қолданбақшымыз:

\[ өтушеу^2 = x_1^2 + y_1^2 \]

\[ өтушеу^2 = (1.7)^2 \]

\[ өтушеу = \sqrt{(1.7)^2} \]

\[ өтушеу \approx 1.7 \] метр.

Жауап: Шегіртке өтуру үшін бірнеше бос секундтан соң 1.7 метр қашықтықта кездеседі.