Чтобы найти расстояние между серединами отрезков, нужно определить точки середин отрезков AB и CD на клетчатой бумаге

Magicheskiy_Edinorog_7556

55

Хорошо, давайте решим задачу.

Для начала, представим, что наша клетчатая бумага разделена на сетку из квадратных ячеек размером 1x1. Нам нужно найти расстояние между серединами отрезков AB и CD на этой бумаге.

Для нахождения точки середины отрезка AB, нам нужно взять точку A и точку B, и построить линию, проходящую через эти две точки. Затем мы находим точку пересечения этой линии с горизонтальной и вертикальной прямыми, проходящими через середины соответствующих сторон отрезка AB.

Точно так же мы находим точку середины отрезка CD. Берем точку C и точку D, строим линию, проходящую через них, и находим пересечение этой линии с горизонтальной и вертикальной прямыми, проходящими через середины соответствующих сторон отрезка CD.

После того, как мы нашли координаты обеих точек середин, мы можем использовать формулу расстояния между двумя точками на плоскости. Формула выглядит следующим образом:

\[
\text{{Расстояние}} = \sqrt{{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}}
\]

Где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты двух точек.

Теперь, определим координаты точек середин отрезков AB и CD на клетчатой бумаге. Предположим, что у нас есть следующие точки: A(2,3), B(6,5), C(8,2) и D(4,7).

Чтобы найти середину отрезка AB, нужно найти среднее значение x-координат (2 и 6) и среднее значение y-координат (3 и 5). Получим следующие координаты для точки середины AB: \((\frac{{2 + 6}}{2}, \frac{{3 + 5}}{2}) = (4, 4)\).

Аналогично, для точки середины CD получим: \((\frac{{8 + 4}}{2}, \frac{{2 + 7}}{2}) = (6, 4.5)\).

Теперь, применим формулу расстояния между двумя точками, чтобы найти расстояние между точками (4, 4) и (6, 4.5):

\[
\text{{Расстояние}} = \sqrt{{(6 - 4)^2 + (4.5 - 4)^2}} = \sqrt{{2^2 + 0.5^2}} = \sqrt{{4 + 0.25}} \approx \sqrt{{4.25}}
\]

Таким образом, расстояние между серединами отрезков AB и CD на клетчатой бумаге с размером клетки 1x1 составляет примерно \(\sqrt{{4.25}}\) клеток.