Чтобы решить эту задачу, необходимо определить наименьшее значение площади деформации листа при воздействии внешней

Манго

45

Для решения этой задачи мы можем использовать уравнение погибели пластинки. Погибель пластинки определяется как отношение момента сопротивления материала пластинки к моменту прогиба.

Давайте рассмотрим процесс решения пошагово:

Шаг 1: Найдем момент сопротивления материала пластинки. Момент сопротивления (I) вычисляется по формуле I = (b * h^3) / 12, где b - ширина пластинки, h - толщина пластинки.

Шаг 2: Найдем момент прогиба (M) с помощью формулы M = f * L^2 / (8 * E * I), где f - внешняя сила, L - длина пластинки, E - модуль упругости материала.

Шаг 3: Выразим площадь деформации (S) через момент прогиба (M) и модуль упругости материала (E) по формуле S = M / (E * t), где t - толщина пластинки.

Теперь, применяя данные из условия задачи, мы можем переходить к вычислениям.

Для начала, введем нужные значения:

q2 = 20 мм = 0.02 м
q1 = 25 мм = 0.025 м

Шаг 1: Найдем момент сопротивления материала пластинки.

Давайте предположим, что ширина пластинки (b) равна толщине пластинки (t). В таком случае, мы можем выразить момент сопротивления (I) по формуле:

I = (b * h^3) / 12 = (t * t^3) / 12 = (t^4) / 12

Шаг 2: Найдем момент прогиба (M).

Мы знаем, что f = 0. Подставим данное значение в формулу:

M = f * L^2 / (8 * E * I) = 0 * L^2 / (8 * E * (t^4) / 12) = 0

Шаг 3: Выразим площадь деформации (S).

S = M / (E * t) = 0 / (E * t) = 0

Таким образом, наименьшее значение площади деформации листа при воздействии внешней силы f равно 0. Это означает, что лист не будет деформироваться при отсутствии внешней силы.

Надеюсь, эта пошаговая процедура помогла вам понять, как решить данную задачу. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать.