Дачник накапливал дождевую воду в баке. Сначала первая часть бака заполнялась со скоростью, которая составляла треть

  • 50
Дачник накапливал дождевую воду в баке. Сначала первая часть бака заполнялась со скоростью, которая составляла треть от средней скорости заполнения всего бака. Однако потом интенсивность дождя возросла, и скорость заполнения оставшейся части бака увеличилась в 7 раз по сравнению со скоростью заполнения первой части бака. Скорость заполнения - это количество литров воды, которые попадают в бак за один час. I) Какое отношение времени затрачивается на заполнение первой части бака, по сравнению со временем, затраченным на заполнение второй части бака? 2) Найдите отношение объемов второй и первой частей бака.
Фонтан
4
I) Для решения этой задачи, мы должны сначала определить скорость заполнения всего бака. Пусть средняя скорость заполнения бака составляет V литров/час.

Затем нам нужно найти скорость заполнения первой части бака. Дано, что она составляет треть от средней скорости заполнения всего бака. Поэтому, скорость заполнения первой части бака равна 13V литров/час.

Далее, нам нужно найти новую скорость заполнения оставшейся части бака, которая увеличивается в 7 раз по сравнению со скоростью заполнения первой части бака. То есть, скорость заполнения второй части бака равна 7×13V=73V литров/час.

Теперь мы можем выразить время, затрачиваемое на заполнение первой части бака, и время, затрачиваемое на заполнение второй части бака, используя формулу:

Время=ОбъемСкорость

Обратите внимание, что отношение времени будет определяться соотношением объемов этих двух частей.

II) Для второй части задачи, нам нужно найти отношение объемов второй и первой частей бака.

Пусть объем первой части бака равен V1 литров, а объем второй части бака равен V2 литров.

Мы знаем, что скорость заполнения первой части бака равна 13V литров/час, а скорость заполнения второй части бака равна 73V литров/час.

Теперь мы можем записать формулу для времени, затрачиваемого на заполнение каждой части бака:

Время1=V113V

Время2=V273V

Чтобы найти отношение объемов второй и первой частей бака, мы можем разделить время, затрачиваемое на вторую часть, на время, затрачиваемое на первую часть:

Время2Время1=V273VV113V

Упрощая это выражение, получим:

Время2Время1=V2V1×13V73V=V2V1×17

Таким образом, отношение объемов второй и первой частей бака равно V2V1×17.