Дан квадрат abcd. Точка м является серединой стороны cd, а точка о - пересечением диагоналей. Точка к делит отрезок

Svetlyy_Mir

18

oc; 5) вектор ob.

Решение:
Для решения данной задачи мы будем использовать свойства векторов и основные правила работы с ними.

1) Вектор ac:
Для нахождения вектора ac можно воспользоваться правилом сложения векторов. Вектор ac является суммой векторов ab и bc, так как он проходит от точки a к точке c. Таким образом, находим вектор ac как сумму векторов ab и bc:
\[ \overrightarrow{ac} = \overrightarrow{ab} + \overrightarrow{bc} \]

2) Вектор cm:
Так как точка м является серединой стороны cd, то вектор cm будет равен половине вектора cd. Мы можем записать это следующим образом:
\[ \overrightarrow{cm} = \frac{1}{2}\overrightarrow{cd} \]

3) Вектор od:
Вектор od будет равен вектору ob в силу особенности квадрата. Диагонали квадрата пересекаются в точке o и делят друг друга пополам, поэтому вектор od равен вектору ob:
\[ \overrightarrow{od} = \overrightarrow{ob} \]

4) Вектор oc:
Так как точка к делит отрезок вс в соотношении 1:2, вектор oc будет равен двум третям вектора os. Мы можем записать это следующим образом:
\[ \overrightarrow{oc} = \frac{2}{3}\overrightarrow{os} \]

5) Вектор ob:
Для нахождения вектора ob мы можем воспользоваться правилом вычитания векторов. Вектор ob можно получить, вычтя вектор oa из вектора os. Таким образом, мы можем записать:
\[ \overrightarrow{ob} = \overrightarrow{os} - \overrightarrow{oa} \]

Итак, переформулируем данные векторы:
1) Вектор ас: \(\overrightarrow{ac} = \overrightarrow{ab} + \overrightarrow{bc}\)
2) Вектор см: \(\overrightarrow{cm} = \frac{1}{2}\overrightarrow{cd}\)
3) Вектор od: \(\overrightarrow{od} = \overrightarrow{ob}\)
4) Вектор oc: \(\overrightarrow{oc} = \frac{2}{3}\overrightarrow{os}\)
5) Вектор ob: \(\overrightarrow{ob} = \overrightarrow{os} - \overrightarrow{oa}\)