Дано: Сила, действующая на малый поршень гидравлического пресса - 180 Н. Найти: Площадь большого поршня. Решение

Fedor

11

через силу, действующую на малый поршень и площадь этого поршня. Формула, которую мы будем использовать, выглядит следующим образом:

\[F_1/A_1 = F_2/A_2\]

где \(F_1\) - сила, действующая на малый поршень (180 Н),
\(A_1\) - площадь малого поршня (неизвестно),
\(F_2\) - сила, действующая на большой поршень (неизвестно),
\(A_2\) - площадь большого поршня (искомое значение).

Мы знаем силу, действующую на малый поршень (180 Н), и хотим найти площадь большого поршня (\(A_2\)). Чтобы найти это значение, нам нужно перекрестно умножить значения силы и площади малого поршня и большого поршня соответственно. После этого мы можем разделить обе стороны уравнения на \(F_2\), чтобы изолировать переменную \(A_2\):

\[\frac{{F_1}}{{A_1}} = \frac{{F_2}}{{A_2}}\]

Далее, заменяем значения силы и площади малого поршня в уравнение:

\[\frac{{180}}{{A_1}} = \frac{{F_2}}{{A_2}}\]

Теперь у нас есть уравнение с одной неизвестной (\(A_2\)). Теперь мы можем решить его, переставив части уравнения:

\[A_2 = \frac{{F_2 \cdot A_1}}{{180}}\]

Теперь мы можем подставить известные значения в уравнение. Мы можем установить значение силы, действующей на малый поршень (\(F_1\)), а также площадь малого поршня (\(A_1\)). После подстановки значений, мы можем выполнить необходимые вычисления, чтобы найти площадь большого поршня:

\[A_2 = \frac{{F_2 \cdot A_1}}{{180}}\]

\[A_2 = \frac{{F_2 \cdot A_1}}{{180}}\]

\[A_2 = \frac{{180 \cdot A_1}}{{180}}\]

\[A_2 = A_1\]

Таким образом, площадь большого поршня равна площади малого поршня ( \(A_2 = A_1\) ). Ответ: площадь большого поршня такая же, как площадь малого поршня.