Дано: Сила, действующая на малый поршень гидравлического пресса - 180 Н. Найти: Площадь большого поршня. Решение

Fedor

11

через силу, действующую на малый поршень и площадь этого поршня. Формула, которую мы будем использовать, выглядит следующим образом:

$$F_1/A_1=F_2/A_2$$

где $F_1$ - сила, действующая на малый поршень (180 Н),
$A_1$ - площадь малого поршня (неизвестно),
$F_2$ - сила, действующая на большой поршень (неизвестно),
$A_2$ - площадь большого поршня (искомое значение).

Мы знаем силу, действующую на малый поршень (180 Н), и хотим найти площадь большого поршня ($A_2$). Чтобы найти это значение, нам нужно перекрестно умножить значения силы и площади малого поршня и большого поршня соответственно. После этого мы можем разделить обе стороны уравнения на $F_2$, чтобы изолировать переменную $A_2$:

$$\frac{F_1}{A_1}=\frac{F_2}{A_2}$$

Далее, заменяем значения силы и площади малого поршня в уравнение:

$$\frac{180}{A_1}=\frac{F_2}{A_2}$$

Теперь у нас есть уравнение с одной неизвестной ($A_2$). Теперь мы можем решить его, переставив части уравнения:

$$A_2=\frac{F_2\cdot A_1}{180}$$

Теперь мы можем подставить известные значения в уравнение. Мы можем установить значение силы, действующей на малый поршень ($F_1$), а также площадь малого поршня ($A_1$). После подстановки значений, мы можем выполнить необходимые вычисления, чтобы найти площадь большого поршня:

$$A_2=\frac{F_2\cdot A_1}{180}$$

$$A_2=\frac{F_2\cdot A_1}{180}$$

$$A_2=\frac{180\cdot A_1}{180}$$

$$A_2=A_1$$

Таким образом, площадь большого поршня равна площади малого поршня ( $A_2=A_1$ ). Ответ: площадь большого поршня такая же, как площадь малого поршня.