Какова скорость второго осколка, если снаряд, летящий вертикально вверх со скоростью 300м/с, разрывается на два осколка
Какова скорость второго осколка, если снаряд, летящий вертикально вверх со скоростью 300м/с, разрывается на два осколка с массами 15кг и 5кг, и меньший осколок продолжает движение горизонтально со скоростью 200м/с?
Радужный_Ураган 3
Чтобы решить эту задачу, нам понадобится закон сохранения импульса. Импульс - это величина, равная произведению массы тела на его скорость. Согласно закону сохранения импульса, сумма импульсов до разрыва должна быть равна сумме импульсов после разрыва.Предположим, что масса осколка, который продолжает движение горизонтально, равна \(m_1\), а масса другого осколка равна \(m_2\). Скорость снаряда до разрыва будет равна нулю, так как он достиг своей максимальной высоты и начал падать. Следовательно, его импульс перед разрывом равен нулю.
Импульс осколка, движущегося горизонтально, после разрыва равен произведению его массы на его скорость: \(p_1 = m_1 \cdot v_1\), где \(v_1 = 200 \, \text{м/с}\) - скорость осколка.
Импульс другого осколка после разрыва равен произведению его массы на его скорость: \(p_2 = m_2 \cdot v_2\), где \(v_2\) - скорость осколка, которую мы хотим найти.
Согласно закону сохранения импульса, сумма импульсов после разрыва должна быть равна нулю:
\[p_1 + p_2 = 0\]
\[m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_2 = 0\]
Подставляем известные значения:
\[15 \, \text{кг} \cdot 200 \, \text{м/с} + 5 \, \text{кг} \cdot v_2 = 0\]
Упрощаем уравнение:
\[3000 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} + 5v_2 = 0\]
Вычитаем \(3000 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}\) из обеих частей уравнения:
\[5v_2 = -3000 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}\]
Делим обе части уравнения на 5:
\[v_2 = -600 \, \text{м/с}\]
Ответ: скорость второго осколка равна -600 м/с. Знак "-" указывает на то, что осколок движется в противоположном направлении по сравнению с осколком, который продолжает движение горизонтально.