Дано: В параллелограмме ABCD, длина стороны BC равна 2 см, длина стороны BA равна 7 см, а угол B равен 30°. Найти
Дано: В параллелограмме ABCD, длина стороны BC равна 2 см, длина стороны BA равна 7 см, а угол B равен 30°. Найти: площадь треугольника S(ABC) и площадь параллелограмма S(ABCD). S(ABC) равна...; S(ABCD) равна...
Lyudmila 56
Для начала, найдем площадь треугольника ABC.Мы знаем длину стороны BC, которая равна 2 см, и длину стороны BA, которая равна 7 см.
Чтобы найти площадь треугольника, мы можем использовать формулу площади треугольника по двум сторонам и углу между ними.
Формула для площади треугольника по двум сторонам и углу между ними выглядит следующим образом:
Где S - площадь треугольника, a и b - длины сторон треугольника, а
В нашем случае, стороны треугольника AB и BC известны, а угол между ними - угол B, равный 30°.
Подставляя значения в формулу, получаем:
Вычислим значение синуса 30°:
Подставляя это значение в формулу, получаем:
Таким образом, площадь треугольника ABC равна 3.5 квадратных сантиметра.
Теперь найдем площадь параллелограмма ABCD.
В параллелограмме противоположные стороны равны по длине, поэтому сторона BC также равна 2 см.
Чтобы найти площадь параллелограмма, умножим длину стороны BC на высоту, опущенную на эту сторону.
Высота параллелограмма - это расстояние от стороны BA до прямой, проходящей через точку C и параллельной стороне AB.
Так как у нас уже известна площадь треугольника ABC, мы можем воспользоваться формулой для площади треугольника:
где
Мы уже знаем, что длина стороны BC равна 2 см, поэтому остается только найти высоту.
Это можно сделать, используя формулу площади треугольника:
Подставляя известные значения, получаем:
Решаем уравнение:
Теперь, когда у нас есть значение высоты, мы можем найти площадь параллелограмма:
Таким образом, площадь треугольника ABC равна 3.5 квадратных сантиметра, а площадь параллелограмма ABCD равна 2 квадратным сантиметрам.