Каковы площадь основания и высота прямой призмы ABCKLN, основанием которой является равнобедренный треугольник? Площадь
Каковы площадь основания и высота прямой призмы ABCKLN, основанием которой является равнобедренный треугольник? Площадь грани AKLB равна 38√3см2, угол ACB=120°, AC=CB= 18 см. Вычислите площадь основания и высоту призмы.
Максик 5
Для решения данной задачи, воспользуемся следующими шагами.1. Определим площадь основания прямой призмы. У нас есть площадь грани AKLB, которая равна 38√3 см². Вспомним, что грань призмы представляет собой равнобедренный треугольник.
Из равнобедренного треугольника формула для площади основания будет выглядеть следующим образом:
где
Подставляем известные значения в формулу:
Таким образом, площадь основания прямой призмы равна
2. Теперь нужно найти высоту призмы. Мы знаем, что угол ACB равен 120°, а AC = CB = 18 см. Для вычисления высоты, воспользуемся формулой синуса для треугольника:
где
В нашем случае,
Значение синуса угла 120° равно
Таким образом, высота прямой призмы равна
Таким образом, площадь основания прямой призмы составляет