Дано: в треугольнике АВС, угол С равен 90 градусов, ВD — перпендикуляр к (АВС), а АМ равно 2ВD. Найдите сумму угла

Sinica

42

Для начала, давайте визуализируем данную задачу.

У нас есть треугольник ABC, где угол С равен 90 градусов. Также, мы имеем отрезок BD, который является перпендикуляром к стороне AC. И, наконец, мы знаем, что отрезок AM равен двойному отрезку BD.

Чтобы решить эту задачу, давайте разберемся с треугольником BDC. Он является прямоугольным треугольником, так как угол С равен 90 градусов. Мы также знаем, что отрезок AM равен двойному отрезку BD.

Мы можем использовать эту информацию для нахождения угла 1 в треугольнике ABC. Поскольку треугольник BDC является прямоугольным, то угол ДBC равен 90 градусов. Затем, угол DBA также равен углу ДBC, так как они являются соответственными углами при параллельных прямых. Таким образом, мы можем сказать, что угол DBA также равен 90 градусов.

Итак, угол 1 в треугольнике ABC является суммой угла ДBA и угла DBA. Оба угла равны 90 градусам. Следовательно, сумма угла 1 и угла 2 равна 90 + 90 = 180 градусов.

Таким образом, сумма угла 1 и угла 2 в треугольнике ABC равна 180 градусов.

Надеюсь, это пошаговое объяснение было понятным для вас. Если у вас остались вопросы, пожалуйста, задайте их. Я всегда здесь, чтобы помочь!