Дано: все стороны равны в квадрате, длина стороны равна 30 см. Найти: расстояние между желтой и красной точками (Никак

Танец

12

Хорошо, давайте решим эту задачу по шагам. У нас есть квадрат, все его стороны равны 30 см. Наша задача - найти расстояние между желтой и красной точками. Для начала давайте построим квадрат и отметим на нем данные точки:

\[
\begin{tabular}{{|c|}}
\hline
\\
\\
\\
\\
\\
\\
\hline
\end{tabular}
\]

В данном случае, пусть желтая точка будет верхним правым углом, а красная точка - нижним левым углом квадрата. Теперь давайте разделим квадрат на два треугольника:

\[
\begin{tabular}{{|c|}}
\hline
\\
\\
\\
\\
\end{tabular}
\begin{tabular}{{c|}}
\hline
\\
\\
\\
\\
\hline
\end{tabular}
\]

Таким образом, у нас есть два прямоугольных треугольника. Каждый из них имеет гипотенузу, которая будет одной из сторон квадрата (30 см). Давайте обозначим их:

\[
\begin{tabular}{{|c|}}
\hline
\\
\\
\(\xrightarrow[]{30 \text{ см}}\)\\
\\
\hline
\end{tabular}
\begin{tabular}{{c|}}
\hline
\\
\\
\\
\\
\(\xrightarrow[]{30 \text{ см}}\)\\
\hline
\end{tabular}
\]

Теперь, давайте воспользуемся теоремой Пифагора, которая гласит: "В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов". Применим эту теорему к каждому из треугольников:

1) Для первого треугольника:

\[
(30\, \text{см})^2 = a^2 + b^2
\]

где a и b - катеты треугольника. Давайте обозначим расстояние между желтой точкой и верхним углом треугольника как a, а расстояние между желтой точкой и правым углом треугольника как b.

2) Для второго треугольника:

\[
(30\, \text{см})^2 = c^2 + d^2
\]

где c и d - катеты треугольника. Давайте обозначим расстояние между красной точкой и нижним углом треугольника как c, а расстояние между красной точкой и левым углом треугольника как d.

Теперь нам нужно найти a, b, c и d. Решим первое уравнение:

\[
(30\, \text{см})^2 = a^2 + b^2
\]

Так как у нас квадратные стороны, значит \(a = b = \sqrt{(30\, \text{см})^2/2} \approx \sqrt{900/2} \approx \sqrt{450} \approx 21.21\) см.

Теперь решим второе уравнение:

\[
(30\, \text{см})^2 = c^2 + d^2
\]

Аналогично, получим \(c = d = \sqrt{(30\, \text{см})^2/2} \approx \sqrt{900/2} \approx \sqrt{450} \approx 21.21\) см.

Теперь, чтобы найти расстояние между желтой и красной точками, нам нужно сложить a и c:

\(a + c = 21.21 + 21.21 = 42.42\) см.

Таким образом, расстояние между желтой и красной точками составляет 42.42 см.