Давайте убедимся, что a, 3 и а: (-3) являются противоположными. Как можно представить одно число в степень другого?

Rodion

10

Для начала, давайте убедимся, что a и -a являются противоположными числами, поскольку -a образуется умножением a на -1.

Теперь, чтобы представить одно число в степень другого, например, а в степени 3, мы просто умножаем число а на само себя три раза:
\[a^3 = a \cdot a \cdot a\]

Для доказательства того, что \(a \cdot 3 - a \cdot (-3) = 0\), давайте выполним следующие шаги:

1. Умножим 3 на а: \(3a\).
2. Умножим -3 на а: \(-3a\).
3. Теперь выразим это в одном выражении: \(3a - (-3a)\).
4. Раскроем скобки: \(3a + 3a = 6a\).
5. Получаем: \(6a - 6a = 0\).

Таким образом, мы доказали, что \(a \cdot 3 - a \cdot (-3) = 0\).

Аналогично, для доказательства того, что \(a \cdot 3 + a \cdot (-3) = 0\), давайте выполним эти шаги:

1. Умножим 3 на а: \(3a\).
2. Умножим -3 на а: \(-3a\).
3. Теперь выразим это в одном выражении: \(3a + (-3a)\).
4. Просто сложим это: \(3a - 3a = 0\).

Таким образом, мы также доказали, что \(a \cdot 3 + a \cdot (-3) = 0\).