Дененің температурасын 15°С-ден 75°С -ге артарса, дене құрамындағы бөлшектердің орташа кинетикалық энергиясы

Ягненка_8872

49

Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово.

1. Сначала найдем изменение температуры дельта T, которое равно разнице между конечной и начальной температурой: $\mathrm{\Delta }T=T_{конечная}-T_{начальная}={75}^{\circ }C-{15}^{\circ }C$.

2. Затем воспользуемся формулой для изменения кинетической энергии более сложной системы, состоящей из множества частичек:
$\mathrm{\Delta }K=\frac{3}{2}nR\mathrm{\Delta }T$,
где:
$\mathrm{\Delta }K$ - изменение кинетической энергии,
$n$ - количество частичек,
$R$ - универсальная газовая постоянная,
$\mathrm{\Delta }T$ - изменение температуры.

3. Дано, что изменение температуры составляет $\mathrm{\Delta }T={75}^{\circ }C-{15}^{\circ }C={60}^{\circ }C$, а также предполагается, что давление и объем системы остаются неизменными.

4. Чтобы найти среднюю кинетическую энергию частичек, нам необходимо определить количество частичек в системе. Для этого воспользуемся формулой:

$$n=\frac{m}{M}$$,

где:
$n$ - количество частичек,
$m$ - масса системы,
$M$ - молярная масса частицы.

5. Так как дана только масса системы, а не молярная масса, предположим, что система состоит из однородных частичек одинаковой молярной массы. Поэтому мы можем сократить молярную массу из нашего уравнения.

6. Без потери общности предположим, что система состоит из 1 моля газа. Тогда масса системы будет равна массе 1 моля газа, которая равна молярной массе газа:

$$m=M$$.

7. Подставляем полученное значение массы в формулу для количества частичек, получаем:

$$n=\frac{m}{M}=\frac{M}{M}=1$$.

8. Теперь мы можем вычислить изменение кинетической энергии с помощью формулы:

$$\mathrm{\Delta }K=\frac{3}{2}nR\mathrm{\Delta }T=\frac{3}{2}\cdot 1\cdot R\cdot {60}^{\circ }C.$$

9. Ответ: Изменение кинетической энергии составляет $\frac{3}{2}\cdot R\cdot {60}^{\circ }C$, где $R$ - универсальная газовая постоянная.