Дененің температурасын 15°С-ден 75°С -ге артарса, дене құрамындағы бөлшектердің орташа кинетикалық энергиясы

Ягненка_8872

49

Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово.

1. Сначала найдем изменение температуры дельта T, которое равно разнице между конечной и начальной температурой: \(\Delta T = T_{конечная} - T_{начальная} = 75^\circ C - 15^\circ C\).

2. Затем воспользуемся формулой для изменения кинетической энергии более сложной системы, состоящей из множества частичек:
\(\Delta K = \frac{3}{2} n R \Delta T\),
где:
\(\Delta K\) - изменение кинетической энергии,
\(n\) - количество частичек,
\(R\) - универсальная газовая постоянная,
\(\Delta T\) - изменение температуры.

3. Дано, что изменение температуры составляет \(\Delta T = 75^\circ C - 15^\circ C = 60^\circ C\), а также предполагается, что давление и объем системы остаются неизменными.

4. Чтобы найти среднюю кинетическую энергию частичек, нам необходимо определить количество частичек в системе. Для этого воспользуемся формулой:

\[n = \frac{m}{M}\],

где:
\(n\) - количество частичек,
\(m\) - масса системы,
\(M\) - молярная масса частицы.

5. Так как дана только масса системы, а не молярная масса, предположим, что система состоит из однородных частичек одинаковой молярной массы. Поэтому мы можем сократить молярную массу из нашего уравнения.

6. Без потери общности предположим, что система состоит из 1 моля газа. Тогда масса системы будет равна массе 1 моля газа, которая равна молярной массе газа:

\[m = M\].

7. Подставляем полученное значение массы в формулу для количества частичек, получаем:

\[n = \frac{m}{M} = \frac{M}{M} = 1\].

8. Теперь мы можем вычислить изменение кинетической энергии с помощью формулы:

\[\Delta K = \frac{3}{2} n R \Delta T = \frac{3}{2} \cdot 1 \cdot R \cdot 60^\circ C.\]

9. Ответ: Изменение кинетической энергии составляет \(\frac{3}{2} \cdot R \cdot 60^\circ C\), где \(R\) - универсальная газовая постоянная.