Денис, Юра и Вадим вместе собрали 48 мешков картофеля. Вадим собрал на 10 мешков меньше, чем Юра, а Денис на 5 мешков

Паровоз

59

Давайте решим эту задачу пошагово. Для начала, у нас есть три человека: Денис, Юра и Вадим. Обозначим количество мешков, собранных каждым из них как \(Д\), \(Ю\) и \(В\) соответственно.

Из условия задачи известно, что Денис собрал на 5 мешков больше, чем Вадим, то есть у нас есть первое уравнение:
\[Д = В + 5. \quad (1)\]

Также известно, что Вадим собрал на 10 мешков меньше, чем Юра:
\[В = Ю - 10. \quad (2)\]

И наконец, известно, что все трое вместе собрали 48 мешков:
\[Д + Ю + В = 48. \quad (3)\]

Теперь у нас есть система из трех уравнений (1), (2) и (3), которую мы можем решить. Давайте начнем с уравнений (1) и (2).

Подставим уравнение (2) в уравнение (1):
\[Д = (Ю - 10) + 5.\]

Упростим это уравнение:
\[Д = Ю - 5. \quad (4)\]

Теперь, чтобы найти значения переменных \(Д\), \(Ю\) и \(В\), давайте подставим уравнения (4) и (2) в уравнение (3):
\[(Ю - 5) + Ю + (Ю - 10) = 48.\]

Упростим это уравнение и решим его:
\[3Ю - 15 = 48.\]

Добавим 15 к обеим сторонам уравнения:
\[3Ю = 63.\]

Разделим обе стороны на 3:
\[Ю = 21.\]

Теперь, зная значение \(Ю\), можем найти значения \(Д\) и \(В\). Подставим \(Ю = 21\) в уравнение (4):
\[Д = 21 - 5 = 16.\]

Затем подставим \(Ю = 21\) в уравнение (2):
\[В = 21 - 10 = 11.\]

Таким образом, мы получили, что Денис собрал 16 мешков картофеля, Юра собрал 21 мешок, а Вадим собрал 11 мешков.