Денис, Юра и Вадим вместе собрали 48 мешков картофеля. Вадим собрал на 10 мешков меньше, чем Юра, а Денис на 5 мешков

Паровоз

59

Давайте решим эту задачу пошагово. Для начала, у нас есть три человека: Денис, Юра и Вадим. Обозначим количество мешков, собранных каждым из них как $Д$, $Ю$ и $В$ соответственно.

Из условия задачи известно, что Денис собрал на 5 мешков больше, чем Вадим, то есть у нас есть первое уравнение:
$$Д=В+5.(1)$$

Также известно, что Вадим собрал на 10 мешков меньше, чем Юра:
$$В=Ю-10.(2)$$

И наконец, известно, что все трое вместе собрали 48 мешков:
$$Д+Ю+В=48.(3)$$

Теперь у нас есть система из трех уравнений (1), (2) и (3), которую мы можем решить. Давайте начнем с уравнений (1) и (2).

Подставим уравнение (2) в уравнение (1):
$$Д=(Ю-10)+5.$$

Упростим это уравнение:
$$Д=Ю-5.(4)$$

Теперь, чтобы найти значения переменных $Д$, $Ю$ и $В$, давайте подставим уравнения (4) и (2) в уравнение (3):
$$(Ю-5)+Ю+(Ю-10)=48.$$

Упростим это уравнение и решим его:
$$3Ю-15=48.$$

Добавим 15 к обеим сторонам уравнения:
$$3Ю=63.$$

Разделим обе стороны на 3:
$$Ю=21.$$

Теперь, зная значение $Ю$, можем найти значения $Д$ и $В$. Подставим $Ю=21$ в уравнение (4):
$$Д=21-5=16.$$

Затем подставим $Ю=21$ в уравнение (2):
$$В=21-10=11.$$

Таким образом, мы получили, что Денис собрал 16 мешков картофеля, Юра собрал 21 мешок, а Вадим собрал 11 мешков.