Длина общей хорды двух равных окружностей, одна из которых проходит через центр другой, будет равна -√. Каков радиус

Танец

70

Для решения этой задачи нам необходимо использовать свойство взаимного расположения двух окружностей.

По условию задачи, одна окружность проходит через центр другой, что означает, что эти две окружности касаются друг друга. Позвольте мне пояснить это более подробно.

Представим себе, что у нас есть две окружности, и окружность B проходит через центр окружности A. Такая окружность, которая проходит через центр другой окружности, называется вписанной окружностью. Она касается внешней окружности в одной точке.

Теперь рассмотрим ситуацию на картинке. Мы видим две окружности, каждая из которых содержит свой центр - точки O1 и O2. Отрезок AB представляет собой общую хорду двух окружностей. Согласно условию задачи, данное значение длины хорды AB равно -√.

Нам необходимо определить радиус одной из окружностей. Пусть это будет радиус окружности A.

Заметим, что отрезок AO1 является радиусом окружности A, так как он соединяет центр окружности A и точку касания.

Теперь мы можем разделить хорду AB на два отрезка AO1 и BO1. По свойству взаимного расположения окружностей, перпендикуляр из центра окружности к хорде делит ее пополам.

Таким образом, мы получаем, что отрезок AB равен двум радиусам окружности A, что можно записать следующим образом: AB = 2 * AO1.

Исходя из данной информации, мы можем записать равенство: -√ = 2 * AO1.

Теперь нам нужно найти радиус равных окружностей, выразив его через известные значения.

Для этого нам нужно разделить обе части равенства на 2. Таким образом, мы получим: -√/2 = AO1.

Теперь мы знаем, что AO1 равно -√/2.

Так как AO1 является радиусом окружности A, то радиус этой окружности составляет -√/2.

Ответ: Радиус окружности равен -√/2.

Я надеюсь, что объяснение было понятным и полезным. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их!