Какой угол ВАД в четырехугольнике АВСД, если АСД = 72° и АДВ = 48°?

Chudesnyy_Korol

66

Чтобы найти угол ВАД в четырехугольнике АВСД, мы можем использовать сумму углов внутри четырехугольника, которая составляет 360 градусов.

У нас уже заданы два угла: АСД = 72° и АДВ = 48°. Чтобы найти угол ВАД, мы можем вычислить сумму всех углов и вычесть уже известные углы.

Сумма углов в четырехугольнике АВСД равна 360°.
72° + 48° + угол ВАД + угол СВА = 360°.

Чтобы найти угол ВАД, мы можем записать уравнение:
120° + угол ВАД + угол СВА = 360°.

Теперь нам нужно выразить угол ВАД. Вычтем из обеих сторон уравнения известные углы:
угол ВАД = 360° - 120° - угол СВА.

Мы знаем, что АСД = 72°. Это означает, что угол СВА также равен 72°, так как уголы, образованные пересекающимися прямыми, равны между собой.

Теперь мы можем подставить значения известных углов:
угол ВАД = 360° - 120° - 72°.

Теперь нам остается только вычислить эту разницу:
угол ВАД = 168°.

Итак, угол ВАД в четырехугольнике АВСД равен 168°.