Для грузового автомобиля, движущегося по заснеженной дороге, требуется, чтобы тормозной путь при экстренном торможении

Andreevich

67

Чтобы решить эту задачу, нам необходимо сравнить требуемую длину тормозного пути при экстренном торможении на заснеженной дороге с предельной длиной тормозного пути на сухом асфальте при той же скорости.

Для начала взглянем на таблицу значений коэффициента трения шин при скольжении на различных поверхностях:

\[
\begin{array}{|c|c|}
\hline
\text{Поверхность} & \text{Коэффициент трения} \\
\hline
\text{Сухой асфальт} & 0.7 \\
\hline
\text{Заснеженная дорога} & 0.2 \\
\hline
\end{array}
\]

Из таблицы видно, что коэффициент трения на сухом асфальте (0.7) намного выше, чем на заснеженной дороге (0.2). Это говорит о том, что на сухом асфальте при такой же скорости можно достичь более сильного торможения и следовательно, иметь меньшую длину тормозного пути.

Теперь давайте проведем расчеты, чтобы убедиться в этом. Поскольку мы знаем, что требуемая длина тормозного пути на заснеженной дороге не должна превышать 50 метров, найдем, при какой скорости на заснеженной дороге можно достичь такого же значения длины тормозного пути.

Для этого воспользуемся формулой для вычисления тормозного пути:

\[ S = \frac{{v^2}}{{2g \cdot \mu}} \]

Где:
\( S \) - тормозной путь,
\( v \) - начальная скорость,
\( g \) - ускорение свободного падения (приближенно равно 9.8 м/с\(^2\)),
\( \mu \) - коэффициент трения.

Подставим значения в формулу для заснеженной дороги:

\[ S_1 = \frac{{(63 \, \text{км/ч})^2}}{{2 \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2 \cdot 0.2}} \approx 925 \, \text{м} \]

Как видно из расчета, предельная длина тормозного пути на заснеженной дороге составляет около 925 метров при скорости 63 км/ч.

Сравним это значение с требованием, которое составляет 50 метров. Ясно, что предельная длина тормозного пути на заснеженной дороге значительно превышает требования.

Таким образом, можно сделать вывод, что грузовик, движущийся с такой же скоростью по сухому асфальту, будет иметь более короткий тормозной путь. Но нам не известен конкретный вычисленный результат, так как данные отсутствуют в условии задачи. Но исходя из коэффициента трения, можно с уверенностью сказать, что предельная длина тормозного пути на сухом асфальте будет гораздо меньше 50 метров, при условии, что скорость не превышает 63 км/ч.