Какова сила тока в катушке радиусом 30 см, состоящая из 600 ветвей, если индукция магнитного поля в ее центре

Милочка

22

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится использовать формулу для определения силы тока в катушке:

\[I = \frac{{N \cdot B \cdot A}}{{R}}\]

Где:
\(I\) - сила тока в катушке (в амперах)
\(N\) - количество витков катушки
\(B\) - индукция магнитного поля (в теслах)
\(A\) - площадь сечения катушки (в квадратных метрах)
\(R\) - радиус катушки (в метрах)

Для начала найдем площадь сечения катушки. Поскольку длина катушки значительно меньше ее радиуса, мы можем считать, что сечение катушки является кругом. Площадь круга можно найти с помощью формулы:

\[A = \pi \cdot R^2\]

где \(\pi\) - математическая константа, приближенно равная 3,14.

Подставим значения в формулу:

\[A = 3,14 \cdot (0,3 \, \text{м})^2 = 0,2826 \, \text{м}^2\]

Теперь мы можем продолжить, подставив известные значения в формулу для силы тока:

\[I = \frac{{600 \cdot 7,5 \cdot 10^{-3} \, \text{Тл} \cdot 0,2826 \, \text{м}^2}}{{0,3 \, \text{м}}}\]

Мы должны учесть, что значение индукции магнитного поля дано в миллитеслах, поэтому мы используем значение 7,5 * 10^(-3) Тл. Тем не менее, для удобства чтения мы можем записать это значение в миллиамперах (мА), умножив на 1000:

\[I = \frac{{600 \cdot 7,5 \, \text{мА} \cdot 0,2826 \, \text{м}^2}}{{0,3 \, \text{м}}}\]

Теперь произведем несколько вычислений:

\[I = \frac{{1278,9}}{{0,3}} \, \text{мА} = 4263 \, \text{мА}\]

Таким образом, сила тока в данной катушке равна 4263 мА.