Для какой цели произведения перемещают множители? Определите значение остальных произведений с использованием

Lelya

13

Произведение перемещают множители с целью перегруппировки чисел или выражений, чтобы упростить решение или вычисление задачи. Это основывается на свойствах ассоциативности и коммутативности умножения.

Рассмотрим первый пример: \(6 \cdot 32 \cdot 5 = ??? \cdot ??? \cdot ??? = ???\)

Для определения значений пропущенных множителей, мы можем использовать свойства ассоциативности и коммутативности умножения.

Ассоциативность умножения позволяет переместить множители без изменения значения произведения. То есть, мы можем перегруппировать множители по своему усмотрению.

Коммутативность умножения позволяет менять порядок множителей без изменения значения произведения. То есть, мы можем поменять местами множители.

Рассмотрим первый пример:
\[6 \cdot 32 \cdot 5 = ??? \cdot ??? \cdot ??? = ???\]

Мы можем перегруппировать и переместить множители следующим образом:
\[6 \cdot 32 \cdot 5 = 6 \cdot 5 \cdot 32 = 5 \cdot 6 \cdot 32 = ??? \cdot ??? \cdot ???\]

Таким образом, пропущенные множители в примере \(6 \cdot 32 \cdot 5 = ??? \cdot ??? \cdot ??? = ???\) могут быть любыми числами, так как результат будет одинаковым.

Предположим, мы выбрали значения пропущенных множителей: \(6 \cdot 32 \cdot 5 = 10 \cdot 6 \cdot 32 = 10 \cdot 192 = 1920\). Итак, \(6 \cdot 32 \cdot 5 = 10 \cdot 6 \cdot 32 = 10 \cdot 192 = 1920\).

Теперь рассмотрим второй пример: \(4 \cdot 3 \cdot 50 = ??? \cdot ???\)

Мы можем использовать свойства ассоциативности и коммутативности умножения, чтобы определить значения пропущенных множителей.

Перегруппируем и переместим множители:
\[4 \cdot 3 \cdot 50 = 4 \cdot 50 \cdot 3 = 50 \cdot 4 \cdot 3 = ??? \cdot ??? \cdot ???\]

Таким образом, пропущенные множители в примере \(4 \cdot 3 \cdot 50 = ??? \cdot ???\) могут быть любыми числами, так как результат будет одинаковым.

Предположим, мы выбрали значения пропущенных множителей: \(4 \cdot 3 \cdot 50 = 25 \cdot 4 \cdot 3 = 25 \cdot 12 = 300\). Итак, \(4 \cdot 3 \cdot 50 = 25 \cdot 4 \cdot 3 = 25 \cdot 12 = 300\).

Надеюсь, это пошаговое объяснение помогло вам понять, как определить значения пропущенных множителей в заданных примерах. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.