На якій відстані від пристані човен наздожене пліт, який почав рухатися вниз по річці зі швидкістю 4 км/год? Через

Лунный_Хомяк

53

Давайте розглянемо цю задачу по крокам:

Крок 1: Позначення символів
Нехай \(d\) буде відстанню від пристані до того місця, де човен наздожене пліт.
Пліт рухається зі швидкістю 4 км/год, а човен - зі швидкістю 9 км/год.
Ми також знаємо, що через 3 години після відправлення плота, човен почав слідувати.

Крок 2: Записання задачі в математичній формі
Запишемо задачу в математичній формі:
Відстань, пройдена плотом: \(d_1 = 4 \cdot 3\) км
Відстань, пройдена човном: \(d_2 = 9 \cdot 3\) км

Крок 3: Знаходження відстані, на якій човен наздожене пліт
Щоб з"ясувати, на якій відстані човен наздожене пліт, нам потрібно знайти спільний час, за який пліт і човен проходять вказані відстані.
Так як ми знаємо, що швидкість - це співвідношення між відстанню і часом, ми можемо використати таку формулу:
\[d_1 = d_2\]
\[4 \cdot 3 = 9 \cdot t\]

Крок 4: Знаходження часу
Давайте розв"яжемо це рівняння для знаходження часу \(t\):
\[12 = 9t\]
\[t = \frac{12}{9}\]

Крок 5: Знаходження відстані
Тепер, коли ми знаємо значення \(t\), ми можемо знайти відстань \(d\) за допомогою одного з виразів \(d_1\) або \(d_2\):
\[d = 4 \cdot t \text{ або } d = 9 \cdot t\]

Підставляючи значення \(t\), отримаємо:
\[d = 4 \cdot \frac{12}{9} \text{ або } d = 9 \cdot \frac{12}{9}\]

Отже, човен наздожене пліт на відстані \(d = \frac{16}{3}\) км, якщо він рухається зі швидкістю 9 км/год, після того як пліт рухався зі швидкістю 4 км/год.

Я сподіваюся, що це пояснення було зрозумілим та корисним для вас.